九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全（含答案）
1．如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，
N分别是CD，BE的中点，若AB＝6，则线段MN的最小值为（ ）
A．32 2B．33 2C．22 D．3
【答案】B 【解析】 【分析】
如图（见解析），连接CN，先根据角的和差、等边三角形的性质可得
?MCN?90?，再设AC?a，则BC?6?a，利用勾股定理可得MN的长，然后利用二次函数的性质即可解决问题．
【详解】 如图，连接CN，
∵△ACD和△CBE都是等边三角形，
∴AC?CD,BC?BE,?ACD??BCE??B?60?，
??DCE?180???ACD??BCE?60?， ∵N是BE的中点，
1∴CN?BE,?ECN??BCE?30?，
2∴?MCN??DCE??ECN?90?， 设AC?a，则CD?a，
∵AB?6，
∴BC?AB?AC?6?a,CN?M是CD的中点，
33BC?(6?a)， 2211?CM?CD?a，
221239?27?由勾股定理得：MN?CM2?CN2?， a?(6?a)2??a???4424??29?27?设y??a???，
2?4?C是线段AB上一动点，AB?6，
2?0?a?6，
由二次函数的性质可知，在0?a?6内，当a?9时，y取最小值，最小值为227， 4则MN的最小值为故选：B．
273?3， 42
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、勾股定理、二次函数的性质等知识点，通过作辅助线，构造直角三角形是解题关键．
2．已知函数 y ＝－3 x 2 +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把 x 轴向上平移两个单位， y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（ ）
A．y ＝－3( x +1) 2 +2 B．y ＝－3( x －1) 2 －1 C．y ＝3( x +1) 2 +2 D．y ＝3( x －1) 2 －2 【答案】B
【解析】先将x轴、y轴的平移转化为抛物线的平移,即可看做把抛物线沿x轴方向向右平移1个单位长度,沿y轴方向向下平移2个单位长度,原抛物线的顶点为(0,1),向右平移1个单位,再向下平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(1,?1).可设新抛物线的解析式为y=2(x?h)2+k,代入得：y=-3(x-1)2?1.
故选：B.
（x?1)(x-2）3．抛物线y??的顶点坐标是（ ） A．（1,2） 【答案】D 【解析】 【分析】
将抛物线解析式整理后，化为顶点形式，即可找出顶点坐标． 【详解】
B．（-1,2）
?31?C．??,?
?24??31?D．?,?
?24?321（x?1)(x-2）-x-）? 解：抛物线y??=?x2?3x?2= （24?31?则抛物线的顶点坐标为：?,?
?24?【点睛】
此题考查了二次函数的性质，将抛物线解析式化为顶点形式是解本题的关键． 4．二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（ ）
A．直线y=1 B．直线x=1 C．直线y=﹣1 D．直线x=﹣1
九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全(含答案) (73)
