2020中考二轮专题复习PPT课件 专题6 综合型问题删减版文库素材 - 图文 

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AD上，点F在BC上，AE＝BF，AF与BE交于点O. (1)求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”； 形”，求四边形(2)连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角CDOF的面积． 探究：在△ABC中，∠A＝30°，AB＝4, 点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于1△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积． 4【点拨】本题考查三角形的中线的性质、全等三角形的判定、勾股定理等知识． 解：(1)证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠BFO. 又∵∠AOE＝∠FOB，AE＝BF， ∴△AOE≌△FOB，∴EO＝BO. ∴△AOB和△AOE是“友好三角形”． (2)∵△AOE和△DOE是“友好三角形”， 1∴S△AOE＝S△DOE，AE＝ED＝AD＝3. 2∵△AOB和△AOE是“友好三角形”，∴S△AOB＝S△AOE. ∵△AOE≌△FOB，