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线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间的关系，即V、ω、T、f之间的关系是：T=1/f,ω=2πf,v=2πr/T=2πrf=ωr.
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
六、向心加速度 ●向心加速度
（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．
（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为
（3）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。
七、向心力 ●向心力
（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．
（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．
（3）根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心．
（4）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直．
●向心力公式
（1）由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比；在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比．
（2）做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直；合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小．根据公式，倘若物体所受合外力F大于在某圆轨道运动所需向心力，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里（在那里，物体的角速度将增大），使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动；反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，“向心力不足”，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心．如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动．
●用向心力公式解决实际问题
根据公式求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定： （1）确定圆心与圆轨迹所在平面；
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（2）确定向心力来源；
（3）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负； （4）确定满足牛顿定律的动力学方程．
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。
八、生活中的圆周运动 ●圆周运动的实例
1．实际运动中向心力来源的分析
（1）向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力，只要能产生只改变物体速度的方向、不改变速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是变力，它的方向总在改变．
（2）向心力来源于物体实际所受的外力，处理具体问题时，我们首先要明确物体受什么力，这些力有没有沿垂直于速度方向的分力，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力．
2．变速圆周运动中特殊点的有关问题
（1）向心力和向心加速度的公式同样适用于变速圆周运动，求质点在变速圆周运动某瞬时的向心加速度的大小时，公式中的v（或ω）必须用该时刻的瞬时值．
（2）物体在重力和弹力作用下在竖直平面内的变速圆周运动通常只研究两个特殊状态，即在轨道的最高点与最低点．在这两个位置时，提供向心力的重力、弹力及向心加速度均在同一竖直线上，向心力是弹力与重力的代数和，在这两个位置时物体的速度、加速度均不同．
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
（1）弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。
（2）弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。
（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F
3、圆锥摆
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）99398学习资料
