质谱仪和磁流体发电机易错题知识点及练习题含答案解析
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
q1．带电粒子的电荷量与质量之比（）叫做比荷。比荷的测定对研究带电粒子的组成和
m结构具有重大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点。忽略重力的影响。当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B时，O点与P点间的距离为L。
（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。 （2）求该带电粒子的比荷。
【答案】(1)正电 (2) 【解析】 【详解】
q8U?22 mBL（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电。 （2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理
qU?12mv 2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力
v2qvB?m
R由题知
R?解得带电粒子的比荷
1L 2q8U?22 mBL
2．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L．某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧
1/3区域QN仍能正常检测到离子． 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．
（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次
lg5?0.699） 数．（取lg2?0.301；lg3?0.477，9qB2L2100U016U0?U? （2） （3）3次 【答案】（1）m?81932U0【解析】 【分析】 【详解】
（1）离子在电场中加速：在磁场中做匀速圆周运动：
解得：
，解得
代入
离子打在Q点，则电压的范围
，
（2）由（1）知，离子打在N点r=L，（3）由（1）可知，
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点
此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上
解得
第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：
，
解得
同理，第n次调节电压，有
检测完整，有
解得：
最少次数为3次 【点睛】
本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律
3．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：
（1）粒子经加速电场加速后的速度v1； （2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；
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