贵州省毕节地区2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）
A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010
2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（ ）
A．
1 2B．1 C．
2 2D．3 23．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 B．12?3?6
C．3?5?35 D．10?2?5 4．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A．3
B．4
D．6
C．5
5．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ） A．1.6×104人
B．1.6×105人
C．0.16×105人
D．16×103人
6．计算3x2y?2x3y2?xy3的结果是（ ）． A．5x5
B．6x4
C．6x5
D．6x4y
7．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1．其中合理的是（ ） A．①
B．②
C．①③
D．②③
9．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A．y?3x
B．y?3 xC．y??1 xD．y=x2
10．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
11．函数y?kx?1与y??k在同一坐标系中的大致图象是（ ） xA、12．已知a=
B、 C、 D、
1（7+1）2，估计a的值在（ ） 2B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．3 和4之间
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上
运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．
14．函数y?x?1自变量x的取值范围是 _____. x?315．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.
16．EQ与BC相交于F．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是_____cm．
17．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．
?x?a?118．若不等式组?的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
bx?3?0?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？
220．（6分）如图，抛物线y?ax?bx?c?a?0?与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，
3），其对称轴l为x=–1，P为抛物线上第二象限的一个动点． （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；
（3）当点P在运动过程中，求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标．
21．（6分）抛物线M：y?ax?4ax?a?1?a?0?与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物
2线的顶点为D．
（1）抛物线M的对称轴是直线________； （2）当AB?2时，求抛物线M的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l：y?kx?b?k?0?经过抛物线的顶点D，直线y?n与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为x1，x2，直线y?n与直线l的交点的横坐标记为x3?x3?0?，若当
?2?n??1时，总有x1?x3?x3?x2?0，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围．
22．（8分）如图，已知VABC，请用尺规过点C作一条直线，使其将VABC分成面积比为1:3两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
23．（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
24．（10分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点． 求证：PE⊥PF．
25．（10分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
请你补全条形统计图；在
扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE?AB于点E，?A?66o，?ABC?90o，BC?AD，求?C的度数．
27．（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
【附5套中考模拟试卷】贵州省毕节地区2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题含解析
