统计学重要公式考试必备(总15页)
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统计学重要公式 1. 样本平均数：X?2. 总体平均数： ???Xn5.标准差： （）总体标准差：1???2 （2）样本标准差： S?S2?X 2N3. 四分位差： QD?IQR?QU?QL4.方差： （）总体方差：1?2? (2) 样本方差： S26.变异系数????标准差?总体：CV????100%????100%?平均数?????S?样本：CV????100%?X?Xi?XXi??,或Zi?S? ??Xii???2N???n?1??X?7.标准分数(Z分数) Zi?8.样本协方差 Cov(X,Y)?SXY?9.皮尔逊相关系数 rXY?SXY?SXSY??Xi?X??Yi?Y?n?1LXY,LXXLYY2LXX???i?1nnXi?X?2??Xi?1n2i?n???Xi????i?1nn,LXY???Xi?1i?X??Y?ni?Y???i?1?n??n?Xi???Yi?????i?1?,XiYi??i?1n2LYY???i?1nnYi?Y?2?Yi?1in2i?n?Y?i?????i?1n, X??i?1Xi,Y??Yi?1nn10.加权平均数 X??WX?Wiii11.分组数据样本平均数 X??FX?Fiii12.分组数据样本方差 S2?13.排列组合公式?Fi?Xi?X?2n?1 n!?n?n?1??n?2?????n?m?1?,m!n!?1?2?????n,mP?nCmnmPn!n??,m!m!?n?m?!mn?mCn?Cn2
14.事件补的概率 P(A)?1?P(A)15.加法公式 P(A?B)?P(A)?P(B)-P(A?B)16.条件概率 P(A|B)?P(A?B)P(A?B), P(B|A)?P(B)P(A) 17.乘法公式 P(A?B)?P(B)?P(A|B)?P(A)?P(B|A)18.独立事件 P(A?B)?P(A)P(B)19.全概率公式 P(B)??P(Ai)?P(B|Ai)i?1n20.贝叶斯公式 P(Ai|B)?P(Ai)?P(B|Ai)?P(B)P(Ai)?P(B|Ai)?P(A)?P(B|A)jjj?12n21.离散型随机变量的数学期望E(X)????xp(x)22.离散型随机变量的方差Var(X)??2???x???p(x)23.二项分布的概率函数p(x)?Cnxpxqn?x,x?0,1,2,...,n,q?1?p24.二项分布的数学期望和方差E(X)???np,Var(X)??2?np(1?p)25.泊松分布p(x)??x!x!n?xCrx?CN?r27.超几何分布p(x)?,0?x?rnCN28.正态概率密度函数f(x)?29.标准正态分布变换Z?30. X的数学期望和标准差:E(X)??, 有限总体时?X?无限总体时?X?N?n????N?1??n??xe???xe?? 1e2????x???22?2x???32.估计?时的抽样误差:X??33.总体均值的区间估计(1)大样本且方差已知:X?Z?2(2)大样本且方差未知:X?Z?2? n31.比例P的数学期望和标准差:E(p)?p,有限总体时?P?无限总体时?P?N?n??N?1??p(1?p)np(1?p)???n??,nS,n?,nSn (3)总体正态,小样本,方差已知X?Z?2(4)总体正态,小样本,方差未知X?t?234.估计?时所需的样本容量:n?22Z??2?23
统计学重要公式考试必备
