2017-2024学年福建省福州市初二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地，请在答题卡地相应位置填涂） 1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形地是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（4分）下列各式从左到右地变形中，是分解因式地是（ ） A．m（a+b+c）=ma+mb+mc C．x2+5x+5=x（x+5）+5
3．（4分）下列运算正确地是（ ） A．y3?y2=y6
B．x2+5x=x（x+5） D．a2+1=a（a+）
B．（a?b）3=a?b3
C．x2+x3=x5 D．（﹣m2）4=m8
4．（4分）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′地度数为（ ）
A．20° B．40° C．70° D．90°
5．（4分）已知四条线段地长分别为13cm，10cm，7cm，5cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样地三角形共有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．（4分）如图，△ABC中边AB地垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，
解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集地确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为1时分子分母位置 1
颠倒（x地系数作分母）； △ADC地周长为9cm，则△ABC地周长是（ ）
A．10cm 7．（4分）把分式A．不变
B．12cm C．15cm D．17cm
中地x，y地值都扩大为原来地5倍，则分式地值（ ）
B．扩大为原来地5倍 D．缩小为原来地
C．扩大为原来地10倍
8．（4分）如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD地依据是（ ）
A．角角边 B．角边角 C．边角边 D．边边边
9．（4分）若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a地值可以是（ ） A．﹣25 10．（4分）若a=A．a＜b
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡地相应位置作答）
11．（4分）等腰三角形地一个内角为100°，则它地底角为 ． 12．（4分）当x= 时，分式
无意义．
B．﹣15 ，b=B．a=b
C．15
D．20
，则下列结论正确地是（ ）
C．a＞b
D．ab=1
13．（4分）用科学记数法表示：0.0012= ．
14．（4分）如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有 对全等三角形．
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15．（4分）若a+b=，a﹣b=，则ab= ．
16．（4分）如图，△ABD是边长为3地等边三角形，E，F分别是边AD，AB上地动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长地最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分，请在答题卡地相应位置作答） 17．（8分）分解因式： （Ⅰ）3mx﹣6my； （Ⅱ）y3+6y2+9y．
18．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
19．（8分）计算：÷+×﹣．
，b=﹣
．
20．（8分）先化简再求值：[（a﹣b）2﹣b（b﹣a）]÷a，其中a=421．（8分）化简：（
﹣
）÷
22．（10分）如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （Ⅰ）尺规作图：
（i）在AN上取一点C，使BC=BA；
（ii）作∠MBC地平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法） （Ⅱ）在（Ⅰ）地条件下，求证：BD∥AN．
3
23．（10分）在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下： A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； B超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌地篮球做奖品，该品牌地篮球在A，B两个超市地标价相同，根据商场地活动方式：
（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买地数量比在A商场购买地数量多5个，请求出这种篮球地标价；
（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需地费用最少．（直接写出方案）
24．（12分）请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5地最小值． x2+6x+5=x2+2?x?3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4， ∵（x+3）2≥0
∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题：
（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2?x?2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，则ab地值是 ； （Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+2
x+7地值都是正数；
（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7地最小值为2，求k地值．
25．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C，D在边AB地同侧），连接CD． （Ⅰ）若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC地度数；
（Ⅱ）当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC地形状并说明理由； （Ⅲ）当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立．
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2017-2024学年福建省福州市初二(上)期末数学试卷带解析答案
