好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

经典学而思全等三角形全套

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

ABDEC

【备选1】如图,已知AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA、BC的延长线于E,F.

求证:∠E=∠F

【备选2】如图,?ABC中,AB?AC,?BAC?90?,D是BC中点,ED?FD,ED与AB交于E,FD与AC 交于F.求证:BE?AF,AE?CF.

A

F

E BDC

第三讲 全等三角形与角平分线问题

【例1】 在?ABC中,D为BC边上的点,已知?BAD??CAD,BD?CD,求证:AB?AC.

ABDC

【例2】 已知?ABC中,AB?AC,BE、CD分别是?ABC及?ACB平分线.求证:CD?BE.

A

DEBC

【例3】 如图,在?ABC中,?B?60?,AD、CE分别平分?BAC、?BCA,且AD与CE的交点为F.求

证:FE?FD.

11

AEFBDC

【例4】 如图,已知?ABC的周长是21,且OD?3,OB,OC分别平分?ABC和?ACB,OD?BC于D,

求?ABC的面积.

A

O

D

【补充】如图所示:AB?AC,AD?AE,CD、BE相交于点O.求证:OA平分?DAE.

E

COB C

ABD

【例5】 已知?ABC中,?A?60o,BD、CE分别平分?ABC和?ACB,BD、CE交于点O,试判断BE、

CD、BC的数量关系,并加以证明.

AEBODC【例6】 如图,已知E是AC上的一点,又?1??2,?3??4.求证:ED?EB.

D3E1A2BC4

【例7】 如图所示,OP是?AOC和?BOD的平分线,OA?OC,OB?OD.求证:AB?CD.

12

OABPDC

【例8】 如图所示,已知?ABC中,AD平分?BAC,E、F分别在BD、AD上.DE?CD,EF?AC.求

证:EF∥AB

AF

BEDC

1【例10】 如图,在四边形ABCD中,AC平分?BAD,过C作CE?AB于E,并且AE?(AB?AD),则

2?ABC??ADC等于多少?

DCAEB

【补充】长方形ABCD中,AB=4,BC=7,∠BAD的角平分线交BC于点E,EF⊥ED交AB于F,则

EF=__________.

AFDBEC

【补充】在?ABC中,AB?AC,AD是?BAC的平分线.求证:AB?AC?PB?PC. P是AD上任意一点.

APBDC

13

【例11】 如图,在?ABC中,?B?2?C,?BAC的平分线AD交BC与D.求证:AB?BD?AC.

ABD

【例12】 如图,?ABC中,AB?AC,?A?108?,BD平分?ABC交AC于D点.求证:BC?AC?CD.

ADC

BC

【巩固】已知等腰?ABC,?A?100?,?ABC的平分线交AC于D,则BD?AD?BC.

BAD

C

【例13】 如图所示,在?ABC中,AD平分?BAC,AD?AB,CM?AD于M,求证AB?AC?2AM.

ABDMC

【例14】 如图,?ABC中,AB?AC,BD、CE分别为两底角的外角平分线,AD?BD于D,AE?CE14

于E.求证:AD?AE.

ADEGBCH

【例15】 如图,?A??D?180?,BE平分?ABC,CE平分?BCD,点E在AD上.

① 探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系. ② 探讨线段BE与CE之间的位置关系.

EDABC

家庭作业

A【习题2】如图,在?ABC中,AB?BD?AC,?BAC的平分线AD交BC与D.求证:?B?2?C.

BD

【习题3】求证: EF∥AC交AB于F.AD是?ABC的角平分线,BE?AD交AD的延长线于E,AF?FB.

C

15

027xy6w8b12wkqq4mj6h371qz5d0ci00knm
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享