相切,求实数b的值;
问题3:如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出S△ABP的最大值和最小值.
22.如图所示,在平面直角坐标系中,⊙C经过坐标原点O,且与x轴,y轴分别相交于M(4,0),N(0,3)两点.已知抛物线开口向上,与⊙C交于N,H,P三点,P为抛物线的顶点,抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D. (1)求线段CD的长及顶点P的坐标; (2)求抛物线的函数表达式;
B两点,(3)设抛物线交x轴于A,在抛物线上是否存在点Q,使得S四边形OPMN=8S
△QAB
,且△QAB∽△OBN成立?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明
理由.
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2017年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共12小题,其中1~8题每小题3分,9~12题每小题3分,满分40分)
1.﹣3的绝对值是( ) A.﹣3 B.3
C.±3 D.
【考点】15:绝对值.
【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a. 【解答】解:﹣3的绝对值是3. 故选:B.
2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; C、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误; D、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项错误. 故选A.
3.铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为( )
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A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
n为整数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,确定n的值是易错点,由于4640万有8位,所以可以确定n=8﹣1=7. 【解答】解:4640万=4.64×107. 故选:C.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为( ) A.
B.
C.
D.
【考点】T1:锐角三角函数的定义.
【分析】根据勾股定理求出BC,根据正弦的概念计算即可. 【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC=∴sinA=
=
,
=12,
故选:B.
5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠1=60°,则∠2等于( )
A.120° B.30° C.40° D.60° 【考点】JA:平行线的性质.
【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论. 【解答】解:∵∠AEF=∠1=60°, ∵AB∥CD, ∴∠2=∠AEF=60°, 故选D.
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6.式子
有意义,则实数a的取值范围是( )
C.a≥﹣1且a≠2 D.a>2
A.a≥﹣1 B.a≠2
【考点】72:二次根式有意义的条件.
【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案. 【解答】解:式子
有意义,
则a+1≥0,且a﹣2≠0, 解得:a≥﹣1且a≠2. 故选:C.
7.下列说法正确的是( )
A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点 C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根
D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等 【考点】MM:正多边形和圆;AA:根的判别式;D1:点的坐标;R2:旋转的性质.
【分析】根据正多边形和圆的关系、一元二次方程根的判别式、点的坐标以及旋转变换的性质进行判断即可. 【解答】解:如图∠AOB=∴△AOB是等边三角形, ∴AB=OA,
∴圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等,A正确;
在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示不同一点,B错误; 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有实数根,C错误;
根据旋转变换的性质可知,将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE全等,D错误; 故选:A.
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=60°,OA=OB,
8.反比例函数y=大致是( )
的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的图象
A. B. C. D.
【考点】G2:反比例函数的图象;F3:一次函数的图象.
【分析】根据反比例函数图象可以确定kb的符号,易得k、b的符号,根据图象与系数的关系作出正确选择. 【解答】解:∵y=∴kb>0, ∴k,b同号,
A、图象过二、四象限,
则k<0,图象经过y轴正半轴,则b>0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;
的图象经过第一、三象限,
B、图象过二、四象限,
则k<0,图象经过原点,则b=0,此时,k,b不同号,故此选项不合题意; C、图象过一、三象限,
则k>0,图象经过y轴负半轴,则b<0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;
D、图象过一、三象限,
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山东省日照市2020年中考数学试题(word版%2C含解析)二四
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