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∵（m﹣2）≥1， ∴（m﹣2）﹣12≥﹣11，
即代数式m+2n﹣6m﹣2的最小值等于﹣11． 故答案为﹣11．
【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键，注意偶次方的非负性的应用．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．（9分）解下列方程： （1）（2x+l）＝9； （2）x﹣2x﹣1＝0； （3）（x﹣3）＝4（3﹣x）．
【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）（2x+l）＝9， 开方得：2x+1＝±3， 解得：x1＝1，x2＝﹣2；
（2）x﹣2x﹣1＝0， x﹣2x＝1， x﹣2x+1＝1+1， （x﹣1）＝2， 开方得：x﹣1＝x1＝1+
（3）（x﹣3）＝4（3﹣x）， （x﹣3）+4（x﹣3）＝0， （x﹣3）（x﹣3+4）＝0， x﹣3＝0，x﹣3+4＝0 x1＝3，x2＝﹣1．
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， ；
，x2＝1﹣
【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 20．（6分）已知关于x的方程x﹣2x+m﹣1＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若方程有一个实数根是5，求m的值及此时方程的另一个根．
【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；
（2）代入x＝5可求出m的值，再利用两根之和等于﹣，即可求出方程的另一个根． 【解答】解：（1）∵关于x的方程x﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝（﹣2）﹣4×1×（m﹣1）＞0， 解得：m＜2，
∴m的取值范围为m＜2．
（2）当x＝5时，原方程为5﹣2×5+m﹣1＝0， 解得：m＝﹣14．
∵方程x﹣2x+m﹣1＝0的一个实数根为5， ∴另一个根为2﹣5＝﹣3．
【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程的解以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）代入x＝5求出m的值． 21．（8分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x y … … ﹣2 0 ﹣1 p 0 m 1 3 2 3 q 4 0 … … 2
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（1）求这个二次函数的表达式； （2）表格中字母m＝
；（直接写出答案）
（3）在给定的直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（4）以上二次函数的图象与x轴围成的封闭区域内（不包括边界），横、纵坐标都是整数的点共有 8 个．（直接写出结果）
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【分析】（1）根据表格中的点的坐标特点先确定定点的坐标，设顶点式即可求解； （2）根据表格中的点的坐标可知某两个点是对称点即可求解； （3）根据（1）求得表中其它未知点的坐标后即可画函数图象； （4）根据所画出的抛物线与x轴围成的封闭区域即可得结论． 【解答】解：（1）观察表格中的x、y的值，可知
（﹣2，0）、（4，0）是对称点，所以抛物线的对称轴是x＝1， 所以顶点坐标为（1，3）
设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）+3，将（2，）代入， ＝a（2﹣1）+3，解得a＝﹣，
所以这个二次函数的表达式为y＝﹣（x﹣1）+3＝﹣x+x+． 答：这个二次函数的表达式为y＝﹣（x﹣1）+3＝﹣x+x+． （2）因为抛物线的对称轴是x＝1， （0，m）、（2，）是对称点， 所以m＝， 故答案为．
（3）如图即是这个二次函数的图象．
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（4）根据二次函数图象与x轴围成的封闭区域，可知 横、纵坐标都是整数的点共有8个：
（﹣1，1）、（0，1）、（1，1）、（2，1）、（3，1）、（0，2）、（1，2）、（2，2）． 故答案为8．
【点评】本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式，解决本题的关键是观察表格数据确定抛物线的顶点坐标．
22．（6分）已知关于x的一元二次方程x﹣（2m﹣2）x+（m﹣2m）＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2＝10，求m的值． 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：△＝（2m﹣2）﹣4（m﹣2m） ＝4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． （2）∵x1+x2＝2m﹣2，x1x2＝m﹣2m， ∴
+
＝（x1+x2）﹣2x1x2＝10，
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∴（2m﹣2）﹣2（m﹣2m）＝10， ∴m﹣2m﹣3＝0， ∴m＝﹣1或m＝3
【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法，本题属于中等题型．
23．（7分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，
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篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次． （1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是
；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解） 【分析】（1）由概率公式即可得出答案；
（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数，由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，由概率公式即可得出答案． 【解答】解：（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为； 故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，
∴篮球传到乙的手中的概率为．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及概率公式．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
24．（8分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．
（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为 270 件；
（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？
（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关
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2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期中数学试卷含答案
