对称轴是直线x＝﹣＝1，
即二次函数的开口向下，对称轴是直线x＝1， 即在对称轴的左侧y随x的增大而增大， C点关于直线x＝1的对称点是（2﹣∵﹣2＜0＜2﹣∴y3＞y2＞y1， 故选：C．
【点评】本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ） A．x0＞﹣5
B．x0＞﹣1
C．﹣5＜x0＜﹣1
D．﹣2＜x0＜3
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，y3），
，
【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解． 【解答】解：∵点C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1＞y2≥y0， ∴抛物线有最小值，函数图象开口向上， ∴a＞0；∴25a﹣5b+c＞9a+3b+c， ∴∴﹣
＜1， ＞﹣1，
∴x0＞﹣1
∴x0的取值范围是x0＞﹣1． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象上点坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性，根据顶点的纵坐标最小确定出抛物线开口方向上是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3介，共24分）
11．（3分）将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是 x﹣2x﹣15＝0 ．
【分析】通过去括号，移项，合并同类项，然后两边同时除以二次项系数，把方程化成二次项系数为1的一元二次方程的一般形式．
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【解答】解：将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是：x﹣2x﹣15＝0．
故答案是：x﹣2x﹣15＝0．
2
2
【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项，然后同时除以二次项的系数，得到二次项系数是1的一元二次方程．
12．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣mx+3n＝0有一个根是3，则m﹣n＝ 3 ． 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x＝3代入方程得关于k的一次方程9﹣3m+3n＝0，然后求解即可．
【解答】解：把x＝3代入方程得：9﹣3m+3n＝0， 解得：m﹣n＝3， 故答案为：3．
【点评】本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
13．（3分）若α，β是一元二次方程x+3x﹣1＝0（α≠β）的两个根，那么α+2α﹣β的值是 4 ．
【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出α+3α＝1，α+β＝﹣3，再将其代入α+2α﹣β＝α+3α﹣（α+β）中即可求出结论．
【解答】解：∵α，β是一元二次方程x+3x﹣1＝0的两个根， ∴α+3α＝1，α+β＝﹣3，
∴α+2α﹣β＝α+3α﹣（α+β）＝1﹣（﹣3）＝4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣是解题的关键．
14．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为
．
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【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解；袋子中球的总数为：4+2＝6，
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∴摸到红球的概率为＝， 故答案为．
【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝
15．（3分）二次函数y＝ax+bx﹣2（a≠0）的图象经过点（﹣1，4），则代数式3﹣a+b的值为 ﹣3 ．
【分析】首先根据二次函数y＝ax+bx﹣2（a≠0）的图象经过点（﹣1，4）得到a﹣b＝6，再整体代值计算即可．
【解答】解：∵二次函数y＝ax+bx﹣2的图象经过点（﹣1，4）， ∴a﹣b﹣2＝4， ∴a﹣b＝6，
∴3﹣a+b＝3﹣（a﹣b）＝3﹣6＝﹣3， 故答案为﹣3．
【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用整体代值计算，此题比较简单．
16．（3分）抛物线y＝ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x y … … ﹣2 0 ﹣1 4 0 6 1 6 2 4 … … 2
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从表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y＝ax+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x＝； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
【分析】根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x＝3时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x＝3﹣＝，再根据抛物线的性质即可进行判断．
【解答】解：根据图表，当x＝﹣2，y＝0，根据抛物线的对称性，当x＝3时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；
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∴抛物线的对称轴是直线x＝3﹣＝， 根据表中数据得到抛物线的开口向下，
∴当x＝时，函数有最大值，而不是x＝0，或1对应的函数值6， 并且在直线x＝的左侧，y随x增大而增大． 所以①③④正确，②错． 故答案为：①③④．
【点评】本题考查了抛物线y＝ax+bx+c的性质：抛物线是轴对称图形，它与x轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．
17．（3分）二次函数y＝2x的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是 （，） ．
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【分析】过A1，A2，A3作y轴的垂线，垂足分别为A、B、C，设OB1＝a，B1B2＝b，B2B3＝c，则AA1＝a，BA2＝b，CA3＝c，再根据等腰直角三角形的性质，分别表示A1，A2，A3的纵坐标，逐步代入抛物线y＝2x中，求a、b、c的值，得出点A3的坐标． 【解答】解：分别过A1，A2，A3作y轴的垂线，垂足分别为A、B、C， 设OB1＝a，B1B2＝b，B2B3＝c，则AA1＝a，BA2＝b，CA3＝c， 在等腰直角△OB1A1中，A1（a，a），
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代入y＝2x中，得a＝2（a），解得a＝1， ∴A1（，），
在等腰直角△B1A2B2中，A2（b，1+b）， 代入y＝2x中，得1+b＝2?（b），解得b＝2， ∴A2（1，2），
在等腰直角△B2A3B3中，A3（c，3+）， 代入y＝2x中，得3+c＝2?（c），解得c＝3， ∴A3（，）， 故答案为（，）．
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【点评】本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据等腰直角三角形的性质表示点的坐标，利用抛物线解析式求A1，A2，A3的坐标．
18．（3分）已知实数m，n满足m﹣n＝3，则代数式m+2n﹣6m﹣2的最小值等于 ﹣11 ． 【分析】把m﹣n＝3变形为n＝m﹣3，代入所求式子，根据配方法进行变形，根据偶次方的非负性解答即可． 【解答】解：∵m﹣n＝3， ∴n＝m﹣3，m≥3， ∴m+2n﹣6m﹣2 ＝m+2m﹣6﹣6m﹣2 ＝m﹣4m﹣8 ＝（m﹣2）﹣12，
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2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级(上)期中数学试卷含答案
