2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（3分）一元二次方程2x﹣3x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．2，3
B．2，﹣3
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C．2，﹣1 D．﹣3，0
2．（3分）用配方法解一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的过程中，配方正确的是（ ） A．（x﹣1）＝4
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B．（x+1）＝4
2
C．（x﹣1）＝2
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D．（x+1）＝16
2
3．（3分）某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（ ） A．平均数是92
B．中位数是90
C．众数是92
D．极差是7
4．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x﹣x+1＝0 C．（x﹣1）+1＝0
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B．x+x+1＝0 D．（x﹣1）（x+2）＝0
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2
5．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12
B．9
2
C．13 D．12或9
6．（3分）已知二次函数y＝x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x﹣3x+m＝0的两实数根是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣1
B．x1＝1，x2＝2
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C．x1＝1，x2＝0
2
D．x1＝1，x2＝3
7．（3分）抛物线y＝（x﹣2）﹣1可以由抛物线y＝x平移而得到，下列平移正确的是（ ） A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
8．（3分）函数y＝ax+b和y＝ax+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）在同一直角坐标系内的图象可能是（ ）
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A． B．
C． D．
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9．（3分）若点A（﹣2，yl），B（0，y2），C（，y3）是二次函数y＝ax﹣2ax+c（a，c
是常数，且a＜0）的图象上三点，则yl，y2，y3的大小关系为（ ） A．yl＞y2＞y3
B．yl＞y3＞y2
C．y3＞y2＞yl
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D．y3＞yl＞y2
10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ） A．x0＞﹣5
B．x0＞﹣1
C．﹣5＜x0＜﹣1
D．﹣2＜x0＜3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3介，共24分）
11．（3分）将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是 ． 12．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣mx+3n＝0有一个根是3，则m﹣n＝ ． 13．（3分）若α，β是一元二次方程x+3x﹣1＝0（α≠β）的两个根，那么α+2α﹣β的值是 ．
14．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为 ．
15．（3分）二次函数y＝ax+bx﹣2（a≠0）的图象经过点（﹣1，4），则代数式3﹣a+b的值为 ．
16．（3分）抛物线y＝ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x y … … ﹣2 0 ﹣1 4 0 6 1 6 2 4 … … 22
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从表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y＝ax+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x＝；
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④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
17．（3分）二次函数y＝2x的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是 ．
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18．（3分）已知实数m，n满足m﹣n＝3，则代数式m+2n﹣6m﹣2的最小值等于 ． 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．（9分）解下列方程： （1）（2x+l）＝9； （2）x﹣2x﹣1＝0； （3）（x﹣3）＝4（3﹣x）．
20．（6分）已知关于x的方程x﹣2x+m﹣1＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若方程有一个实数根是5，求m的值及此时方程的另一个根．
21．（8分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x y … … ﹣2 0 ﹣1 p 0 m 1 3 2 3 q 4 0 … … 2
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（1）求这个二次函数的表达式；
（2）表格中字母m＝ ；（直接写出答案）
（3）在给定的直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（4）以上二次函数的图象与x轴围成的封闭区域内（不包括边界），横、纵坐标都是整数的点共有 个．（直接写出结果）
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2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级(上)期中数学试卷含答案
