2019-2020学年江苏省海安高级中学高一12月月考数学试题

江苏省海安高级中学2019-2020学年高一12月月考数学试题

一、选择题：(本大题共13小题，每小题4分，其中1-10题为单选题，11-13为多选题.） 1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x∈Z|x2<5}，则A∩B=( )

A．{0，1} B．{-1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2} 2．函数f(x)=14?x2+ln(2x+1)的定义域为 ( )

1111A．[?，2] B．[?，2) C．(?，2] D．(?，2)

22223.sin(?2π)= （ ） 3 D.

A. ?133 B. ? C.

2221 24．向量a=(1，x+1)，b=(1- x，2)，a⊥b，则(a+b)?(a-b)=( )

A．-15 B．15 C．-20 D．20 5. 已知a=log52，b=log73，c=log1253，则

a， b，c的大小关系是( )

A．a < b < c B．a < c < b C．b < a < c D．c < b < a

ππ6．已知将函数f(x)=sin(2ωx+)(ω>0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，

63π，则函数g(x)的—个对称中心为( ) 2ππππA．(-，0) B．(，0) C．(-，0) D．(，0)

661212若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为

7．如图，已知△ABC与△AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的 交点O平分 BC,若AB?mAM，AC?nAN，则m?n的值为( ) A．4 B．3 C．2 D．6 8．已知函数f(x)=logax(a>0，a≠1)的图象经过点(21

，2).若函数g(x)的定义2域为R，当x∈[-2，2]时，有g(x)=f(x)，且函数g(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是：( ) A．g(π)

授课：XXX

9．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数且f(x?1)??f(x)，则

f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?f(6)?（ ）

A．4

B．0

C．3

D．2

?b?a,a?b10．对于实数a，b定义运算“?”:a?b??，设f(x)=(2x-3)?(x-3)，若关于x

22?b?aa≥b的方程f(x)=k (k∈R)恰有三个互不相同的实根x1，x2，x3则x1x2x3取值范围为( )

A．(0，3)

B．(-1，0)

C．(-∞，0)

D．(-3，0)

11．下列四个说法中，错误的选项有（ ）.

A．若函数f(x)在(??,0],(0,??)上都是单调增函数，则函数f(x)在R上是单调增函数 B．已知函数的解析式为yx2，它的值域为[1,4]，这样的函数有无数个

C．把函数y?22x的图像向右平移2个单位长度，就得到了函数y?22x?2的图像 D．若函数f(x)为奇函数，则一定有f(0)?0 12．下列命题中，正确的是（ ）.

A.已知非零向量a,b满足a?4b，且b?a?2b，则a与b的夹角为B.若a,b,c是平面内三个非零向量，则a?bc?ab?c； C.若a?sin?,1?cos?，b?1,1?cos?，其中????,??5?. 6??????????3?2??，则a?b； ??ABAC??，?D.若O是?ABC所在平面上一定点，动点P满足OP?OA????ABAC??????0,???，

则直线AP一定经过?ABC的内心. 13．函数f?x??论：

A.函数f?x?的图像关于x轴上某点成中心对称； B.函数f?x?在R上单调递增；

a?x?b??x?b?2?c?a?0,b?R,c?0?，g?x??m??f?x????n?mn?0?，下列结

2授课：XXX

C.存在实数p,q，使得p?f?x??q对于任意的实数x恒成立； D.关于x的方程g?x??0的解集可能为??4,?2,0,3?．正确结论为( ) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共20分． 14. 函数f?x??x2?x?6的单调递减区间为 ▲ ．

15.已知角?的终边过点(3,?4)，则cos??_____▲______. ?(2a?1)x,(x?1)?16.已知函数f(x)??，当x1?0,x2?0且x1?x2时，1logax?,(0?x?1)?3?f?x1??f?x2??0，则实数a的取值范围是 ▲ ．

x1?x217.已知函数f?x??sin??x???(0???16，?????0),f(?)?0,对任意x?R恒有

42?f?x??f()且f(x)在区间(,)上单调，则??____,?的可能值有__________．

43216三、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．已知实数a为常数，U=R，设集合A={x|(4+a)x+4a≤0}．

（1）求A∩B；

（2）若?UA?C，求a的取值范围．

19．设a=(x，1)，b=(2，-1)，c=(x-m，m-1)(x∈R，m∈R).

（1）若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围； （2）解关于x的不等式|a+c|<|a-c|.

20．我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f?x?与第x天近似地满足f?x??8?x?3＞0}，B={x|y=log2x?1}，C={x|x2﹣x?1???8（千人），且参观民俗文化村的游客x人均消费g?x?近似地满足g?x??143?x?22（元）．

授课：XXX