自我小测
1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )．
A．0.12
B．0.42
C．0.46
D．0.88
2．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为
3，在事件A发生的条件10下，事件B发生的概率为
1，则事件A发生的概率为( )． 2B．
A．
2 5
3 5 C．
4 5 D．
3 103．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率为( )．
A．
14 25 B．
12 25 C．
3 4 D．
3 54．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为
1，身体关节构造合5格的概率为
1，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是( )． 4
B．
A．
13 201 5 C．
1 4 D．
2 55．从甲袋内摸出1个白球的概率为
11，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋32内各摸1个球，那么概率为
A．2个球都是白球
5的事件是( )． 6
B．2个球都不是白球 D．2个球中恰好有1个白球
C．2个球不都是白球
6．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(AB)＝__________，P(A|B)＝__________.
7．一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为
11，乙生解出它的概率为，丙生解出它23的概率为
1，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为__________． 48．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一名学生作学生代表．
(1)求选到的是第一组的学生的概率；
(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．
9．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从2号箱取出红球的概率是多少？
参考答案
1. 答案：D
解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)×(1－0.7)＝0.12， ∴至少有1人被录取的概率为1－0.12＝0.88. 2. 答案：B
解析：由题意知：P(AB)＝
31，P(B|A)＝， 1023P(AB)103∴P(A)＝??.
P(B|A)1523. 答案：A
解析：设“甲中靶”为事件A，“乙中靶”为事件B， 则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，
则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56＝4. 答案：D
解析：设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B， 则P(A)＝
14. 2511，P(B)＝， 54又A，B相互独立，则A，B也相互独立， 则P(A B)＝P(A)P(B)＝
433??， 54532＝. 55故至少有一项合格的概率为1－P(A B)＝1－5. 答案：C
解析：从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件相互独立，故两个小球都是白球的概率为?111?， 32615?. 66
∴两球不都是白球的概率为p＝1－
数学北师大选修自我小测 第二章条件概率与独立事件 含解析
