应用题型（一）
第一部分：. 基础应用
1. 分数（百分数、比例）应用题
〈1.〉解分数应用题的关键是寻找单位“1”，（多个单位“1”时，选择合
适的量作为标准单位“1”，即统一单位“1” ）；确定对应量与对应分率的对应关系。
① 已知单位“1”，用乘法；求单位“1”，用除法。 ② 标准量（单位“1” ）=比较量÷对应分率； ③ 一个数的几分之几=这个数×分率；
④ 一个数是另一个数的几分之几=
一个数另一个数较大数?较小数；
较小数⑤ 一个数比另一个数多几分之几=
一个数比另一个数少几分之几=
较大数?较小数；
较大数 ⑥ 已知单位“1”，比单位“1”多几分之几，比较量=单位“1”×（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，比较量=单位“1”×（1-分率）。
⑦ 已知比较量，比单位“1”多几分之几，单位“1”=比较量÷（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，单位“1”=比较量÷（1-分率）。【练】列式计算：
1（1）一个数的20％是40，这个数的是多少？
8（2）甲是乙的
6，乙是甲的几分之几？5（3）60比80少几分之几？80比60多几分之几？
（4）比80多10％的数是多少？比25少20％的数是多少？
1
1（5）甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？
511（6）甲的是乙的，那么乙比甲多几分之几？
53（7）甲的
2323是乙的，乙的是丙的，那么甲是丙的几分之几？343411（8）比9米少米的是多少米？比9米少的是多少米？
33〈2.〉分数应用题型：
【例1.】三个工程队合修一条公路，甲修12千米，乙修的是丙的80％，刚好
比丙少修4千米，这条公路长多少千米？
分析：①乙=丙×80％；②乙=丙-4. 这里的单位“1”是丙，4对应的分率是20％（乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应，1-80％=20％）。那么单位“1”丙=4÷（1-80％）。
11【例2.】一条1800米的公路，第一天修了，第二天修了剩下的，还要修
85多少米才能完成任务？
11 分析：题目中有两个分率，其中的单位“1”是总路程，而的单位“1”
85117是剩下的路程，所以第二天修了全长的（1-）×=。
8540 【例3.】一件产品售价220元，比原价降低了30元，降低了几分之几？
分析：事件的增减变化的单位“1”都是原来的数量，这里单位“1”是原价。
2
【例4.】刚刚看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看25％，第三天比第二天少看10％，求他第三天看了多少页？
分析：对于多个量比较时，要有耐心列举，再列出综合算式。 第一天：80 第二天：80×（1+25％）=100 第三天：100×（1-10％）=90 综合式： 【例5.】某公司九月份计划生产产品5850个，实际每天增产可以提早多少天完成任务？
分析：先算出实际每天的生产量=5850÷30×（1+
2）=22513再算出实际生产时间=5850÷225，最后求出提早的天数。综合式： 2。照这样计算，13 【例6.】甲、乙、丙三个工程队共修一段公路，甲修了30％，比乙少修100米，丙修了750米，那么这段公路总长是多少米？
分析：此题的单位“1”总长是未知量，真正的已知量只有丙，那么关键是找到它的对应分率。因为甲修了30％，比乙少修100米，假设乙少修100米的话，那么乙也是修了全长的30％，即乙修了全长的30％多100米；丙就应该修了全长的（1-30％-30％）少100米。 式：（750+100）÷（1-30％-30％）
〈3.〉百分数应用题型：
【例7.】植树400棵，有14棵没有活，求成活率是多少? 分析：成活率=
成活棵数×100％。
种植总棵数 【例8.】芳芳把800元存入银行5年，年利率是2.88％，那么她最后可以取款多少钱？
分析：总钱数=本金+利息，其中利息=本金×年利率×时间。
【例9.】按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分应按照5％的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元，那么她每月实发多少钱？ 分析：实发工资=应发工资-扣除税款，其中扣除税款=超出部分×税率。
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【例10】一件产品，先升价20％，后降价20％，实际比原价降低了百分之几？ 分析：题目中的单位“1”在变化，我们应统一单位“1”，将原价看作“1”，那么第一次标价就是1×（1+20％）=120％，第二次标价就是120×（1-20％）=96％，则降低了1-96％=4％。注意，每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用，为了计算方便，可设原价为100元。
【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图，已知五年级的人数比六年级的人数 三年级 四年级少8人，求六年级的参赛人数是多少人？ 20％ 20％ 分析：① 根据扇形统计图的性质：统计图中的所有
百分比之和是1，先求六年级的参赛人数是总人数的 五年级 六年级百分比=1-20％-20％-25％=35％； 25％ ？ ② 根据标准量（单位“1” ）=比较量÷对应分率求出总人数=8÷（35％-25％）=80人；
③根据比较量=标准量（单位“1” ）×对应分率，求出六年级的参赛人数。
【例12】往浓度为10％的200克的盐水加盐50克，求这时盐水的浓度是多少 ？
分析：浓度=
溶质（盐）的重量×100％。先求盐的重量。
溶液（盐水）的重量〈4.〉比例应用题型：
【例13】一个长方形的岛屿画在比例尺为1：4000000的地图上，长是5厘米，宽是3厘米，求这个岛屿的实际领土面积是多少平方千米？ 分析：比例尺=意单位换算。
图上距离，先分别算出岛屿的实际的长、宽，再求面积。注
实际距离4
【例14】用96分米的铁丝编制成一个长：宽：高比为3:2:1的长方体，求这个长方体的体积。
分析：按比例分配的应用，① 求出总份数与需分配的总数； ② 按比例分配算出各部分占总数的几分之几； ③ 分别用 各部分分配量=总数×
分配份数，
总份数求出各部分的数。 此题总份数为3+2+1=6， 需分配的总数为96÷4=24分米
32（因为一个长方体有四条长、四条宽、四条高）；其中长占，宽占，高占
661。6 解：（96÷4）÷（3+2+1）=4（分米） （每一份是多少） （4×3）×（4×2）×（4×1）=384（立方分米）
【变式题型】用144分米的铁丝编制成三个棱长比为3:2:1的正方体，求这三个正方体的总表面积。
【例15】甲、乙、丙三人共有289元钱，甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，求甲有多少钱？
分析：因为甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，假设丙去掉25元钱后，那么甲乙丙钱数比为8:7:7，且这时他们三人的钱则为289-25=264元。
【例16】用瓷砖铺地板，用边长为4分米的瓷砖需要200块；如果用边长为5分米的瓷砖铺地板要用多少块？
分析：瓷砖面积×瓷砖块数=地板面积（一定），瓷砖面积与瓷砖块数成反比例。（列比例式解）
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小升初应用题专讲
