1．在1997后面补上三个数字，组成一个七位数1997口口口，如 果这个七位数能被4、5、6整除，那么补上的三个数字的和的最小可能值
2．在300到400之间的自然数中，恰有3个约数的数的总和等于 3．给定1997个连续的自然数。已知其中最小数与最大数的平均但
是1997，那么最大数等于
可写出
4．在下式的方框里分别填上2、4、6、8四个数字，使等式成立。最多
个不同的算式。
5．如图1所示，四边形ABCD的周长是60厘 米．点M到各边的距离都是4．5厘米，这个四边形的
面积是
平方厘米。
6．有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始 每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人 发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿
人。 到，那么这些小朋友最多有
7．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程 需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降
40％，二队的工作效率要下降10％。结果两队同时完成这两项工程。那
天。
8．龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们 么在施工的日子里，雨天确
从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来 时。龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后 100米，那么在兔子睡觉期间，龟跑了
米。
9．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平
均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3
月份比l月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。
10．一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的 表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)
11．图2中有九个方格，要求每个格中填入互不相 同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和 都相等。问：图中左上角的数是多少?
乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先开甲管向游泳池注水 若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多 少?
13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱 形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体 积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。问：高是多少厘米? (按四舍五入计算；π=3．14)
14．设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑 车的速度是步行速度的3倍。现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A地， 双方同时出发。出发时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，当甲、丙相遇时，丙 将车给甲骑，自己改为步行。三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙 相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。 问：三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?
15．某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车 速是慢车车速的1．2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站 停留时间都是3分钟。当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开 出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间? 16．下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确 定其中的X的数值。
12．甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲、
17．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书。已知甲班有1人捐6册， 有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其
余人各捐lO册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已 知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册。各班捐书总数在 400册与550册之间。问：每班各有多少人?
1．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件 利润为成本的25％，后来按定价的90％出售，每天销售提高到原来的2．5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加
2．甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先发，从B站开往A站，当 走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往日站，两列火车相遇的 地方离A、B两站距离的比是3：4，那A、B两站之间的距离为 千米。
3．某次数学竞赛设一、二等奖。已知： (1)甲、乙两校获奖人数的比为6：5；
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60％； (3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。
甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于
4．一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得的两数之差为 34．65，则原来的小数是 5．已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比 是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么，小明在20分钟里比小
强少走
．米。 6．三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有 25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的
球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人 取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩 下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是
7．在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73 分，两队全体同学的平均分为73．5分。又知乙队比甲队多6人，那么乙队
有
8．在图1所示的乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉 字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数
字。那么，这个乘法算式的最后乘积是．
9．在等腰直角三角形中，D、E两点分别是两腰上的中点(如图2)。 已知三角形ABE的面积是18平方厘米，图中阴影部分的面积是
10．53、27和42三个数被同一个数去除，所得的商的和是9，余数的和 是14，求它们各自的商和余数?
11．把加工一批零件的任务平均分给三名工人。甲先加工了186个， 乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的零件总数与每人分到
的个数相等。问：三人各剩了多少个零件?
12．电梯在一座10层的楼房内上下运行。到二楼时，如果有人上或 下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或下，就放两个 小球；到四楼……以此类推，并且这个规律不变。如果无人上或下，则不 放小球。一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，有3层楼无人上、下，管 理员共放了25个小球，问：有哪几层楼无人上、下?(共有几种情况，都写 出来)。
13．一个棱长11厘米的正方体，在它的三个面的 中心处各凿一个长、宽各是3厘米的孔，穿透这个正方 体(如图3)。现在这个正方体的表面积比原来增加了 多少平方厘米?
14．澳门是世界上人口密度最大的地区之一，它由
一个半岛和两个小岛组成，已知澳门的人口为43万人，其中90％居住在半岛上，半岛的面积为7平方千米。问：半岛上平均每平方千米有多少万人?(取二位小数)。 15．某人年初买了一种股票，该股票当年下跌了20％，第二年应上涨多少才能保持原值? 16．甲、乙、丙三所小学学生数的总和为1999，已知甲校学生人数乘以
六年级下册奥数讲义-奥数方法：综合训练(练习无答案)全国通用
