2020届中考数学一轮复习专项练习：锐角三角函数
一、单选题
1．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为A．六
B．八
C．十
2，那么它是正（ ）边形． 2D．十二
2．如图，在5?4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，?ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则
sin?BAC的值为（ ）
A．
4 3B．
3 4C．
3 5D．
4 53．计算2sin30??（ ） A．1
B．3 C．2
D．23 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（ ） A．
4 5B．
3 5C．
3 4D．
4 35．等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的余弦值等于（ ） A．
5 13B．
2 13C．
10 13D．
5 126．Rt?ABC中，?C?90?，b?15，c?4，则cosB的值是（ ）
A．15 4B．
1 3C．15 15D．
1 47．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角?AED?58?，升旗台底部到教学楼底部的距离DE?7米，升旗台坡面CD的坡度i?1:0.75，坡长
CD?2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC?1米，则旗杆AB的高度约为（ ）
1
（参考数据：sin58??0.85，cos58??0.53，tan58??1.6）
A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米
8．如图，四边形ABCD内接于eO，AB为直径，AD?CD，过点D作DE?AB于点E，连接AC交DE于点
3F．若sin?CAB?，DF?5，则BC的长为（ ）
5
A．8 B．10 C．12 D．16
9．一个小正方体沿着斜面AC前进了10 米，横截面如图所示，已知AB?2BC，?ABC?90?，此时小正方体上的点N距离地面AB的高度升高了( )
A．5米
B．25米 C．45米
D．
10米 310．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，b＝3，则∠A等于( ) A．30°
二、填空题
11．如图，将直角边长为3cm的等腰直角?ABC绕点A顺时针旋转15?后得到?AB1C1，则阴影部分的面积是___________cm2．
B．45°
C．60°
D．90°
2
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=DE=_____．
3，则5
13．如图，在Rt?ABC中，?BAC?90??AB?1,tanC?2，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分3别以B、D为圆心，以大于则FG的长为__．
1BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG^AC于G，2
14．如图，为了测量塔CD的高度，小明在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进60m至B处，测得仰角为60?，那么塔的高度是____________m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
三、解答题
?1?15．计算：2sin60?－(?－3.14)0?1－3???
?2?
3
－116．如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝
3，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积． 4
17．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝
3，求sinB＋cosB的值． 2
18．如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上. （1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度.
4
参考答案
1．B2．D3．A4．A5．A6．D7．B8．C9．B10．A 11．33 212．
15 43 513．
14．303 15．23 16．10，24+183 717．.
518．（1）坡底C点到大楼距离AC的值为203米；（2）斜坡CD的长度为803-120米.
2020届中考数学一轮复习专项练习：锐角三角函数(含答案)
