锦绣育才教育科技集团2018学年第一学期期末测试
初二数学问卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列语句中，是命题的是（ ）
A．∠α和∠β相等吗？ B．两个锐角的和大于直角 C．作∠A的平分线MN D．在线段AB上任取一点 答案：B．
2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 答案：B．
3．如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（ ） A．am＞bm B．??＞?? ??
??
C．﹣a+m＞﹣b+m D．a+m＞b+m．
答案：D．
4．若实数满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（ ）
A．答案：C．
B． C． D．
6
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD＝CE B．DA＝DE C．AD＝AE D．BE＝CD 答案：B．
6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100° 答案：C．
2
7．如图所示，三角形ABC的面积为1cm．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A． B． C． D．
答案：B．
2
8．如果等式（√???）＝x成立，那么x为（ ） A．x≤0 B．x＝0 C．x＜0 D．x≥0 答案：B．
9．已知不等式组{??＞???的解为x≥﹣b，则下列各式正确的是（ ）
??≥???
A．a＞b B．a＜b C．b≤a D．a≤b
解析：∵不等式组{??＞???的解为x≥﹣b，∴﹣a＜﹣b，∴a＞b，
??≥???
答案：A．
7
10．将函数y＝2x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y＝|2x﹣1|的图象，与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣2＜x＜3，则b的取值范围为（ ） A．?2≤b＜7
1
B．0≤b＜2 C．1＜b＜4 D．?2≤b＜2
1
1
?2??+1(??＜)
2
解析：折线的函数解析式为??={，当x＝﹣2时，y＝4+1＝5，即A（﹣2，5）； 1
2???1(??＞2)当x＝3时，y＝6﹣1＝5，即B（3，5）；当y＝0时，x=2，即C（2，0）；
把A（﹣2，5）代入y＝x+b中，可得b＝7，把B（3，5）代入y＝x+b中，可得b＝2， 把C（，0）代入y＝x+b中，可得b=?，
2
2
1
1
1
1
∵函数y＝|2x﹣1|的图象与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣2＜x＜3， ??＜7
1
∴??＜2，即?2≤b＜2， 1??≥?{2
答案：D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．已知y关于x的一次函数y＝kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k＝ ；当﹣3≤x≤3时，y的最大值是 ． 答案：﹣2，﹣2．
12．已知实数x，y满足|???4|+√???8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 答案：20．
13．在△ABC中，CA＝CB=√10，AB＝6，P是线段AB上的点，线段CP长为整数，则满足条件的点P共有 个． 答案：5．
14．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点??(?，?1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为 ．
23
8
答案：﹣4＜x＜?．
2
3
15．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相遇．
2(???1)(1≤??≤2)
解析：由图象可得：y甲＝4t（0≤t≤5）；y乙={；
9???16(2＜??≤4)??=4??16
由方程组{，解得t=5．
??=9???16答案：．
516
16．已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则锐角∠C的度数为 ．
21
解析：（1）当∠C为底角时，①如图1，当AB＝AC时，∵AD⊥BC，∴BD＝CD， ∵AD=BC，∴AD＝BD＝CD，∴∠C＝45°；
21
②如图2，当AB＝BC时，∵AD=BC，∴AD=AB，∴∠ABD＝30°，∴∠C＝75°；
2
2
11
③如图3，当AB＝BC时，∵AD=BC，AB＝BC，∴AD=AB，∴∠DBA＝30°，∴∠C＝15°；
2
2
11
（2）当∠C为顶角时，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵AD=2BC，∴AD=2AC，∴∠C＝30°， ∴∠C的度数为45°或75°或15°或30°； 答案：45°或75°或15°或30°．
11
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
9
骤） 17．（6分）解不等式组（或方程）
???2
（1）{
5
<0
2（2???5）≤3（4??+2）； （2）
??(???1)2
?3??=?3
答案：（1）-2≤x＜2； （2）n1=1，n2=6 18．（8分）请在方格（设每个小正方形的边长为1）内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2√5，4√2，并求（1）△ABC的面积；（2）求出最长边上的高．
1
解析：（1）右图中的△ABC即为所求；
（2）S△ABC=2×2×2＝2，设BA上的高为长为x，则2?x?2√5=2，解得：x=∴最长边AB上的高为
2√5． 5
1
1
2√5． 5
19．（8分）已知如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD＝AE．求证：CG＝EG．
解析：证明：如图，连结DE，
∵AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，∴DE=2AB＝AE＝CD， ∵DG⊥CE于G，由“等腰三角形三线合一”知，CG＝EG．
1
10
[已校验]锦绣育才教育科技集团2018学年第一学期期末测试初二数学问卷及答案
