七年级数学上册期末试卷及答案
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A．??1?
2B．?1
2C．??1? D．??1
32．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米
A．0.244?10 B．2.44?10 C．2.44?10 D．24.4?10 3．下列各式中，运算正确的是
A．3a2＋2a2=5a4 C．6a－5a=1
8676B．a2＋a2=a4 D．3a2b－4ba2=－a2b
4．如图所示几何体的左视图是
5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④
1（∠α-∠β）．正确的是： 2B．①②④
C．①②③
D．①②
A．①②③④
6．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是 A．9
B．10
C．11
D．12
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
7．已知∠A=30°36′，它的余角 = ． 8．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝ ． 9．写出所有在?25 和1之间的负整数： ． 610．如果关于x的方程2x+1=3和方程2?k?x?0的解相同，那么k的值为________． 311．点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为 ．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ．
13．|x-3|+（y+2）2=0,则yx为 ．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ．
15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b＝ ．
16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）??11??1?2-???-???-2???-14? ?23??6?18．（本题8分）解下列方程： （1）
x?142x?12x?1?x?1; （2）??1． 23361，b＝－1，c＝3． 219．（本题5分）先化简，再求值：
5abc?2a2b?[3abc?2(2ab2?a2b)]，其中a＝?20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？ （3）比较DF、DE的大小，并说明理由．
23．（本题8分）如图, 已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o， （1）填空∠AOC= ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 °；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:
11111?6?(?)x?________ ; 刘寅：y???1624161624??1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：
万颖：x表示 ，刘寅：y表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?
（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度 ．
参考答案
一、选择题 ACDD BB 二、填空题
7．59o24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题
17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=
11??-6?-??-6??4??-14?=-3+2-56…………………3分 23=-57 …………………4分 或原式=
1??-6??4??-14?= -1-56=-57…………………4分 618．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=-3． ………………………………4分 5（2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=-3． ………………………………4分 219．解：原式=5abc?2a2b?[3abc?4ab2?2a2b] （1分） = 5abc?2a2b?3abc?4ab2?2a2b （2分） = 2abc?4ab2 （3分） 当a＝?1，b＝－1，c＝3时． 21212 原式= 2?(?)?(?1)?3?4?(?)?(?1)2 （4分） =3?2 =5 （5分） 20．（各2分）
11
2
21．（1）容积：x(16?2x) ……………3分
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