二项式系数的性质 同步练习
【选择题】
1、已知C7C7C8 n?1- n= n，那么n等于 （ ）A、14 B、12 C、13 D、15
n122、C0+3C+ 9C…+3 Cn nnnn的值等于 （ ）
A、4n B、3·4n C、4n4n?13-1 D、3
3、C111+
C3+…+C91111的值为 （ A、2048 B、1024 C、1023 D、512 4、（X+1）（2X+1）（3X+1）……（nX+1）展开式中X的一次项系数为 （ A、Cn?1C22n B、n C、Cn?1 D、不能用组合数表示
5、设（1+X+X2）n= a0+ a1X+ a2X2+…a2nX2n，则a0+ a1+ a2+…a2n等于 （ A、2
2n B、3n C、3n?13n?12 D、2
6、若n是正奇数，则7n+ C1C2n?2?1n7n?1+ +…Cnn7n7被9除的余数为
（ A、2 B、5 C、7 D、8 7、（1+X）2+（1+X）3+…+（1+X）10展开式中X4 的系数为 （ A、C5、C45411 B11 C、C10 D、C10
【填空题】 8、（a+b）n 展开式中第r项为 。
9、0.955 精确到0.01的近似值为 。
10、11100-1的末位连续零的个数为 。 11、（2X+3Y）28展开式中系数最大的项是第 项。
【解答题】 12、已知（XX+13X）n展开式中前三项的二项式系数和为37,
） ）
） ）
）
求X的整数次幕的项.
13、利用二项式定理证明：3n?2n?1(n?2) (n∈N +，n＞2)
14、在二项式（aXm+bXn）12 (a＞0，b＞0，m、n≠0) 中2m+n=0，如果它的展开式中系数最大的项恰为常数项。 （1）此项是第几项？
（2）求ab的取值范围。
参考答案
1、A 2、A 3、C 4、C 5、B 6、C 75、提示：令X=1即可. 8、Tr?1?rr?Cnan?1br?1
9、 0.78 10、 3 11、 18
提示：设系数最大的项为第r+1项，
由第r+1项的系数大于第r项的系数，可得r?875 由第r+1项的系数大于第r+2项的系数，可得r?825
、A
从而r=17. 即系数最大的项是第18项. 12、 X12和28X
13、提示：将3n看成(2?1)n，再利用二项式定理. 14、(1)5 (2)
8a9?? 5b4
教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 二项式系数的性质 含答案
