9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4
总体离散程度的估计
一、选择题
1．高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为( )
A．168 B．170 C．172 D．171
解析：把7人的身高从小到大排列 168,170,172,172,175,176,180 7×40%＝2.8
即第3个数据为所求的第40的百分位数． 答案：C
2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
分数 人数 210
A.3 B. 58
C．3 D.
5
100＋40＋90＋60＋10
解析：因为x＝＝3，
100
112222222
所以s＝[(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)]＝(20×2＋10×1＋30×1＋
n10016082
10×2)＝＝，
1005
210
所以s＝.故选B.
5答案：B
3．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )
5 20 4 10 3 30 2 30 1 10
A．中位数为83 B．众数为85 C．平均数为85 D．方差为19
解析：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85，方差约为19.7.
答案：C
4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析：x1
甲＝5
(4＋5＋6＋7＋8)＝6，
x1乙＝5
(5×3＋6＋9)＝6，
甲的中位数是6， 乙的中位数是5.
甲的成绩的方差为122
5(2×2＋1×2)＝2，
乙的成绩的方差为15
(12×3＋32
×1)＝2.4.
)
甲的极差是4，乙的极差是4. 所以A，B，D错误，C正确． 答案：C 二、填空题
5．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．
解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，
平均分是71分． 答案：71分
6．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9.
则两人的射击成绩较稳定的是________． 解析：由题意求平均数可得
2
x甲＝x乙＝8，s2甲＝1.2，s乙＝1.6， 2s2甲 答案：甲 7．已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________． 解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为 s2＝×[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2] 122222＝×[(－0.4)＋(－0.3)＋0＋0.3＋0.4] 5 11 ＝×(0.16＋0.09＋0.09＋0.16)＝×0.5＝0.1. 55 15
2019-2020学年新教材高中数学 第九章 统计 9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体
