钢结构基础第六章答案
6.1工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载 （包括梁自重）q 4kN/m，跨中已有一集中荷载 F° 90kN，现需在距右端4m处设一 集中荷载F,。问根据边缘屈服准则，
F,最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面
为120mm，分布长度为 120mm。钢材的设计强度取为 300N / mm2。另在所有的已知荷载
\\-250xl2 -BOOxS /
图 6-34 题 6.1
解：
（1）计算截面特性
A lx
250 12 2 800 1
250 8243
8 12400mm 1
2
(250 8) 8003
94
1.33 10mm
12 12
3
Wx Ix 3.229 106 mm x h
2
Sm 250 12 406 400 8 200 1858000mm3
（2）计算F。、F1两集中力对应截面弯矩
§ 250 12 406 1218000mm3
Mo
1 2
-4 122 8
1
F1
— 90 12 —6 4 3
342 2F1 kN m
M1 24 8 4 8
8 190 2 4
12 - 3
F1 8 244 -F-! kN m 3 3 '
令M 1 M0，则当 ，使弯矩最大值出现在 F1 147kN
F1作用截
面。
（3
梁截面能承受的最大弯矩 ）
M Wxf 3.229 10 6 300 968.7kN m 令313.35kN ；令 M M〔得：F1 M M0得：F1
故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩。
271.76kN
（4） a.弯曲正应力
Mx
max
W
（244 |印
106
300
①
b.剪应力
3.229 106
Fi作用截面处的剪力 12 4 90
2
F1 3 '
53 - F!（kN）
3 '
VS
max
3
|日 10 53
1858000
1m 300 3
1
1.33 109 8
c.局部承压应力
24 45
在右侧支座处:
和
冃103
103
300
120 5 12 2 120
Fi集中力作用处:
d.折算应力
8 120 5 12 2 120
300 ④
F1作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享
应力与折算应力。 正应力:
Mx 400
1
Wx 412
53 F1 103 1218000 剪应
3 — 1.33 1 09 8
2
力：1 V^
Ixt
局部承压应力：
c
8
12 F1 103
120 5 12 2 120
f 1 c 3 12 折算应力: zs 300 联立①-⑤解得：F1 271.76kN
故可知F1max 271.76kN，并且在F1作用截面处的弯矩达到最大值。
6.2同上题，仅梁的截面为如图 6-35所示。
6.3 一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格 160 60 20 2.5，用于屋面檩条，跨度 6m。作
用于其上的均布荷载垂直于地面，
q 1.4kN/m。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳,
按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为
210N/mm 。
6.4 一双轴对称工字形截面构件， 一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑 端部下挂一重载F。若不计构件自重，F最大值为多少。钢材强度设计值取为 215N /mm2。
2
图 6-37 题 6.4
解：
（1）截面特性计算
A 200 10 2 250 6 5500mm2
丄 200 2703 丄
12 12
200 6
2503 7.54 107mm4
7
4
2 丄 10 2003
12
1
12
250 6 1.33 10mm
3
（2 ）计算弯曲整体稳定系数 按《钢结构设计规范》附
鱼 4000 10
B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数
0 74
b1h 200 270
查表B.4,由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值:
1
b 于。
21
询 °
74 294 06574
?
?
。
1.58
4000 49.24
81.2
b 0
截面为双轴对称截面，
4320 Ahr 彳
b4
y1
t
TWhL
1
4.4h
b]
235
4320 5500 270 -
2 1.58 2
7.54 107 81.22
270
81.2 10 4.4 270
235
0]
莎
3333
「°
取 b' 1.07
b
0282
0.985
3.333
（3） F最大值计算
M
h
2
4000 F h x
-
由——
b
2
1
bx
1
f，解得 F 30.02kN 。
I的上限是多少。设
6.5 一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载
F 480kN，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度
钢材的屈服点为 235N/mm2 （计算本题时不考虑各种分项系数）
。
——-1200x1^/ L/2
L/2 图 6-38 题 6.5 联立① -③解得： l 12283mm 故可取 lmax 12.28m 。
解：依题意，当
13.0 时， 整体稳定不控制设计，故长度需满足
l 13.0 400 5200mm
5.2m。
（1）截面特性计算 400 20 2 1200 12 30400mm 2
Ix
400 12403
388 12003 7.68 109mm4 12 12 I
y
￡ 20
4003
1200 123
2.13 10812
mm4
i? 83.7
x
牛 502.6
iy
（2）整体稳定计算 按《钢结构设计规范》附录
B公式 B.5-1 近似计算梁的整体稳定系数:
b
1.07
44000 235
又有y
ly
2
-400x20
f，即卩一Fl
4 数注然严验应③定长度过不断再代，《钢1终求设计规度为所求）B公式B.1-1计算梁的整体稳定系
由整体稳定有
1
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