19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有__________人．
人数353025201510501234567等待时间/min
【答案】60
【解析】10?35?15?60．
20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,3)，点B在坐标轴上，__________．
【答案】(4,0)或(?4,0) 【解析】∵S△AOB?6， ∴S?1△AOB2|yA|?OB，
∵|yA|?3，
∴12?3?OB?6， ∴OB?4， ∴B(4,0)或(?4,0)．
第Ⅱ卷
三、解答题（共50分）
21．（本题4分）计算：16?3?8?0?14． 【答案】
112 【解析】解：16?3?8?0?14 S△AOB?6，则B点的坐标为1?4?(?2)?0?
21?4?2?
2?
22．（本题共8分）解不等式（组）． （1）求不等式
11． 25(x?1)x?2的正整数解． ?1?63?3x?2≤x?6?（2）?5x?3．
?x??2【答案】见解析 【解析】（1）
5(x?1)x?2， ?1?635(x?1)?6?2(x?2)，
5x?5?6?2x?4， 5x?2x?4?11， 3x?15， x?5．
所以正整数解为：1，2，3，4． ?3x?2≤x?6①?（2）?5x?3解：①得2x≤8，
?x②??2x≤4，
解②得5x?3?2x，
3x??3， x??1， ∴?1≤x≤4．
23．（本题4分）作图题．
（1）作线段BE∥AD交DC于E．
（2）连接AC，作直线BF∥AC交DC的延长线于F． （3）作线段AG⊥DC于G．
ABD【答案】见解析 【解析】解：如图
C
AEGBD
CF
24．（本题6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，?1??2，?C??D，求证：DF∥AC． 证明：∵?1??2（已知），?1??3，?2??4（ ）， ∴?3??4（等量代换）．
∴__________∥__________（ ）． ∴?C??ABD（ ）． ∵?C??D（ ）， ∴?D?__________（ ）． ∴AC∥DF（ ）．
DE3124FA【答案】见解析
BC
【解析】解：∵?1??2（已知），?1??3，?2??4（对顶角相等）， ∴?3??4（等量代换）．
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行）， ∴?C??ABD（两直线平行，同位角相等）， ∵?C??D（已知）， ∴?D??ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
25．（本题6分）某商场去年前五个月销售额共计600万元．下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． ．．．．．．
商场月销售额统计表
单位：万元 月份 1月 2月 3月 4月 5月 115 95 商场月销售额 180 90
服装部各月销售额占市场 当月销售额的百分比统计图
5月份服装部各卖区销售额 占5月份服装部销售额的百分比统计图
百分比50F@0 月2月3月4月5月月份图①
（1）商场5月份的销售额是__________万元． （2）服装部5月份的销售额是__________万元．
28$20a5?á7￠528%图②
小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 答：__________．
（3）在该商场服装部，下设A、B、C、D、E五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销．．．．售额占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则__________卖区的销售额最高，销售额最高的．．
卖区占5月份商场销售额的百分比是__________． 【答案】见解析
【解析】解：（1）600?(180?90?115?95)?120（万元）． （2）120?30%?36（万元）．
4月和5月销售额分别是95万元和120万元，
服装销售额各点当月的32%和30%，则4月为95?32%?30.4（万元），
5月为36万元，故小明说法错误．
（3）B卖区最高，最高卖区的销售额占商场5月份销售额的百分比是百分之二十八．
26．（本题5分）已知：△ABC的三个顶点坐标A(?2,0)，B(5,0)，C(4,3)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．
y654321654321O123456123456【答案】见解析 【解析】解：S△ABC?1AB?|yC| 2x
1??7?3 2?21． 2 yCA(2,0)O4B(5,0)x
27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？ 【答案】见解析
【解析】解：设做对x道，则做错或不做有(25?x)道，
北京西城北师大附属实验中学2024-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
