六年级知识点复习教案习题汇总
数与式——代数式1
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ） A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ） A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元
4．已知x﹣2x﹣3=0，则2x﹣4x的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
2
2
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9
7．若m+n=﹣1，则（m+n）﹣2m﹣2n的值是（ ） A．3 B．0 C．1 D．2
8．若﹣5xy与xy是同类项，则m+n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题）
9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是 _________ ．
2m
n
2
10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 _________ 元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为 _________ ．
12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 _________ 元．
13．若m+n=0，则2m+2n+1= _________ ．
14．已知x（x+3）=1，则代数式2x+6x﹣5的值为 _________ ．
15．已知x﹣2x=5，则代数式2x﹣4x﹣1的值为 _________ ．
16．若m﹣2m﹣1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为 _________ ． 三．解答题（共6小题）
17．观察下列关于自然数的等式： 22
3﹣4×1=5 ① 22
5﹣4×2=9 ② 22
7﹣4×3=13 ③ …
根据上述规律解决下列问题：
22
（1）完成第四个等式：9﹣4× _________ = _________ ； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
2
2
2
2
2
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
19．已知当x=1时，2ax+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax+bx的值．
20．观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1=，②+﹣=④+﹣=
，…．
，③+﹣=
，
2
2
（1）按以上规律写出第⑧个等式： _________ ； （2）猜想并写出第n个等式： _________ ； （3）请证明猜想的正确性．
21．观察下列各式你会发现什么规律？
1×5=5，而5=3﹣2
22
2×6=12，而12=4﹣2
22
3×7=21，而21=5﹣2 …
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．
22．已知：a=
，b=|﹣2|，
．求代数式：a+b﹣4c的值．
2
22
数与式——代数式1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A． a B．0.99a C．1.21a D． 0.81a
考点： 列代数式． 专题： 销售问题． 分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可． 解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B． 点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ） A． 甲 B．乙 C．一样 D． 无法确定
考点： 列代数式． 分析： 先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算． 解答：
解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为
元/平方厘米；
元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为∵
＞
，
∴乙种煎饼划算， 故选：B． 点评： 本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ） A． （1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C． （1+15%）（1﹣20%）a元 D（1+20%）15%a元
考点： 列代数式． 专题： 销售问题．
分析： 由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可． 解答： 解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A． 点评： 此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
4．已知x﹣2x﹣3=0，则2x﹣4x的值为（ ） A． ﹣6 B．6 C．﹣2或6
考点： 代数式求值． 专题： 整体思想．
2
2
2
D． ﹣2或30
分析： 方程两边同时乘以2，再化出2x﹣4x求值．
2
解答： 解：x﹣2x﹣3=0
2
2×（x﹣2x﹣3）=0
2
2×（x﹣2x）﹣6=0 2
2x﹣4x=6 故选：B．
2
点评： 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x﹣4x．
5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ） A． 0 B．﹣1 C．﹣3 D． 3
考点： 代数式求值． 分析： 先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可． 解答： 解：∵x﹣2y=3，
∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0 故选：A． 点评： 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A． x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 D． x=﹣3，y=﹣9
考点： 代数式求值；二元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 解答： 解：由题意得，2x﹣y=3， A、x=5时，y=7，故A选项错误；
C．x=﹣4，y=2
六年级数与代数知识点复习
