【答案】-4 【解析】 【分析】
根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程即可求得m的值． 【详解】
解：∵2﹣m和3m+6是一个正数的两个平方根， ∴2﹣m+3m+6＝0． 解得：m＝﹣4． 故答案为：﹣4． 【点睛】
此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质特点．
18．已知6.213≈2.493，62.13≈7.882，则0.006213≈______． 【答案】0.07882 【解析】 【分析】
根据被开方数的小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位即可得出答案． 【详解】
解：∵62.13≈7.882，
∴0.006213≈0.07882． 故答案为：0.07882．
【点睛】
本题考查了算术平方根，掌握算术平方根和被开方数小数点的移动规律是解题的关键． 19．归纳并猜想:
(1)12?1的整数部分为____;
(2)22?2的整数部分为____;
(3)32?3的整数部分为____;
(4)猜想:当n为正整数时,n2?n的整数部分为____,并把小数部分表示出来为____.
【答案】l 2 3 n
n2?n?n
【解析】
试题解析：(1)因为12?1）2）1）2）2，所以12?1的整数部分为1） (2)因为22?2）6）2）6）3，所以22?2的整数部分为2） (3)因为32?3）12）3）12）4，所以32?3的整数部分为3）
(4)猜想：当n为正整数时，n2?n的整数部分为n，小数部分为：n2?n?n.
20．观察下列等式：3?等式是__．
3121141；4?＝2；5?＝3；……，则第n（n为正整数）个＝112233【答案】(n?2)?1n?1?n nn【解析】 【分析】
根据算术平方根和数字变化的规律，即可解答． 【详解】
11423??(1?2)???1 11111193?(2?2)???2 22224?5?11164?(3?2)???3 3333221n?2n?1(n?1)n?1归纳类推得：第n（n为正整数）个等式是(n?2)????n nnnn故答案为：(n?2)?1n?1?n． nn【点睛】
本题考查了算术平方根和数字变化的规律，根据观察前3个等式，归纳类推出一般规律是解题关键．
三、解答题
21．求下列各数的平方根与算术平方根： （1）16；（2）
94；（3）；（4）0；（5）0.25．
25100【答案】（1）±4，4；（2）?【解析】 【分析】
3322，；（3）?，；（4）0，0；（5）±0.5，0.5 105510分别计算各数的平方根和算术平方根即可，注意算数平方根具有非负性，正数的平方根有正负．
【详解】
解：（1）16的平方根是±4，算术平方根是4；
（2）
933的平方根是?，算术平方根是；
1010010224的平方根是?，算术平方根是；
5255（3）
（4）0的平方根是0，算术平方根是0； （5）0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5． 【点睛】
本题考查平方根和算术平方根的计算，一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，算数平方根具有非负性．
22．（1） 一个正数x的平方根分别是2a?3与5?a，求a的值； （2）一个正数x的平方根是3a与a?4，求x的值． 【答案】（1）－2；（2）x?9 【解析】 【分析】
（1）根据平方根的概念列式子计算即可； （2）根据平方根的概念列式子计算即可． 【详解】 （1）
一个正数x的平方根分别是2a?3与5?a
?2a?3?5?a?0 ?a??2；
（2）
一个正数x的平方根是3a与a?4，
?3a?a?4?0
a1
2?x??3a??9．
【点睛】
本题考查了平方根，熟练掌握概念是解题的关键．
23．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形， （1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？
【答案】（1）30；（2）不能. 【解析】 【分析】
（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长； （2）先求出长方形的边长，再判断即可． 【详解】
解：（1）∵大正方形的面积是：2?152??
2
北师大版八年级上册数学2.2平方根 专题练习(解析版)
