在平时的学习与生活中，记忆堵塞现象随处可见。比如，你原本想起要做某一件事情，从椅子上站起来还不到两分钟，想要做的事顿时被自己忘得一干二净了，无论你再怎么抓破头皮都无济于事。然而，当你再次坐下，静下来回想两三分钟，又或许能记起自己想要做的事了。这主要是因为，有时进行记忆的环境会成为帮助我们再现记忆的一条重要的线索。因此，在考场上，一旦我们想不起自己曾背诵过的公式、概念的时候，我们可以回想一下当时我们背诵这些公式、概念时的某些情景。例如，你想起当时，我是坐在学校操场边的一张石凳上记下它们的，我一边看着场上大汗淋漓的球员，一边反复记下这些公式和概念……”倘若你能回忆起这些东西就好办多了。因为人的记忆是非常奇妙的，有时人只要能回想起初次进行记忆的一些情景，所有的事情都能被自己回忆起来。这一点，已经为无数人的经验所证实。
高中数学第一章三角函数1-3三角函数的诱导公式第1课时
公式二公式三和公式四学案新人教A版必修4
学习目标：1.了解公式二、公式三和公式四的推导方法.2.能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点、易混点)3.掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．公式二
(1)角π＋α与角α的终边关于原点对称．如图1-3-1所示．
图1-3-1
(2)公式：sin(π＋α)＝－sin_α， cos(π＋α)＝－cos_α， tan(π＋α)＝tan_α. 2．公式三
(1)角－α与角α的终边关于x轴对称．如图1-3-2所示．
图1-3-2
(2)公式：sin(－α)＝－sin_α， cos(－α)＝cos_α，
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在平时的学习与生活中，记忆堵塞现象随处可见。比如，你原本想起要做某一件事情，从椅子上站起来还不到两分钟，想要做的事顿时被自己忘得一干二净了，无论你再怎么抓破头皮都无济于事。然而，当你再次坐下，静下来回想两三分钟，又或许能记起自己想要做的事了。这主要是因为，有时进行记忆的环境会成为帮助我们再现记忆的一条重要的线索。因此，在考场上，一旦我们想不起自己曾背诵过的公式、概念的时候，我们可以回想一下当时我们背诵这些公式、概念时的某些情景。例如，你想起当时，我是坐在学校操场边的一张石凳上记下它们的，我一边看着场上大汗淋漓的球员，一边反复记下这些公式和概念……”倘若你能回忆起这些东西就好办多了。因为人的记忆是非常奇妙的，有时人只要能回想起初次进行记忆的一些情景，所有的事情都能被自己回忆起来。这一点，已经为无数人的经验所证实。
tan(－α)＝－tan_α. 3．公式四
(1)角π－α与角α的终边关于y轴对称．如图1-3-3所示．
图1-3-3
(2)公式：sin(π－α)＝sin_α， cos(π－α)＝－cos_α， tan(π－α)＝－tan_α.
思考：(1)诱导公式中角α只能是锐角吗？ (2)诱导公式一～四改变函数的名称吗？
[提示] (1)诱导公式中角α可以是任意角，要注意正切函数中要求α≠kπ＋，k∈Z.
(2)诱导公式一～四都不改变函数名称．
[基础自测]
1．思考辨析
(1)公式二～四对任意角α都成立．( )
(2)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．( ) (3)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．( )
[解析] (1)错误，关于正切的三个公式中α≠kπ＋，k∈Z. (2)由公式三知cos[－(α－β)]＝cos(α－β)， 故cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)是不正确的．
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在平时的学习与生活中，记忆堵塞现象随处可见。比如，你原本想起要做某一件事情，从椅子上站起来还不到两分钟，想要做的事顿时被自己忘得一干二净了，无论你再怎么抓破头皮都无济于事。然而，当你再次坐下，静下来回想两三分钟，又或许能记起自己想要做的事了。这主要是因为，有时进行记忆的环境会成为帮助我们再现记忆的一条重要的线索。因此，在考场上，一旦我们想不起自己曾背诵过的公式、概念的时候，我们可以回想一下当时我们背诵这些公式、概念时的某些情景。例如，你想起当时，我是坐在学校操场边的一张石凳上记下它们的，我一边看着场上大汗淋漓的球员，一边反复记下这些公式和概念……”倘若你能回忆起这些东西就好办多了。因为人的记忆是非常奇妙的，有时人只要能回想起初次进行记忆的一些情景，所有的事情都能被自己回忆起来。这一点，已经为无数人的经验所证实。
(3)因为A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C， 所以sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C. [答案] (1)× (2)× (3)√
2．已知tan α＝3，则tan(π＋α)＝________. 3 [tan(π＋α)＝tan α＝3.] 3．求值：(1)sin＝________. (2)cos＝________.
(1) (2)－ [(1)sin＝sin＝sin＝. (2)cos＝cos＝cos＝－cos＝－.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
给角求值问题 求下列各三角函数值：
(1)sin 1 320°；(2)cos；(3)tan(－945°).
[解] (1)法一：sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－.
法二：sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°) ＝－sin(180°－60°)＝－sin 60°＝－. (2)法一：cos＝cos
31π
6
＝cos＝cos＝－cos＝－. 法二：cos＝cos??－6π＋?＝cos＝－cos＝－.
(3)tan(－945°)＝－tan 945°＝－tan(225°＋2×360°) ＝－tan 225°＝－tan(180°＋45°)＝－tan 45°＝－1.
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5π? 6??
【新】高中数学第一章三角函数1-3三角函数的诱导公式第1课时公式二公式三和公式四学案新人教A版必修4
