三、电路的三种状态
电路有三种状态：即通路、开路、短路。 通路是指电路处处接通。通路也称为闭路。只有在通路的情况下，电路才有正常的是电路中某处断开，没有形成通路的电路。路，此时
电路中没有电流；短路是指电源或负载接在一起，分别称为电源短路或负载短路。
两端被导线连电源短路时电合电路，简称闭工作电流开路开路也称为断
源提供的电流要比通路时提供的电流大很多倍，通常是有害的，也是非常危险的，所以一般不允许电源短路。
§1—3 欧姆定律
一、一段电阻电路的欧姆定律
所谓一段电阻电路是指不包括电源在内的外电路，如图1—5所示。实验证明，二段电阻电路欧姆定律的内容是，流过导体的电流强度与这段导体两端的电压成正比；与这殷导体的电阻成反比。其数学表达式为： 式中 I——导体中的电流，(A)；
U——导体两端的电压，(V)；
R——导体的电阻，(?)。
在公式（1—7)中，已知其中两个量，就可以求出第三个未知量；公式(1—7)又可写成另外两种形式：
1. 已知电流、电阻，求电压： 2. 已知电压、电流，求电阻：
例题3 一台直流电动机励磁绕组在220V电压作用下，通过绕组的电流为0.427A，求绕组的电阻。
解：
已知电压U=220 V，电流I=0.427 A，由公式(1—9)得：
二、全电路欧姆定律
全电路是指含有电源的闭合电路。全电路是由各段电路连接成的闭合电路。如图1—6所示，电路包括电源内部电路和电源外部电路，电源内部电路简称内电路，电源外部电路简称外电路。在全电路中，电源电动势E、外电路电阻R和电路电流I之商的关系为： 式中 I——电路中的电流，(A)；
E——电源电动势，(V)； R——外电路电阻，(?)；
r
电源内电阻r、
——内电路电阻，(?)。
公式(1—10)是全电路欧姆定律。定律说明电路中的电流强度与电源电动势(E)成正比，与整个电路的电阻（R?r）成反比。
将公式(1—10)变换后得到： 式中 U——外电路电压；
Ir——内电路电压。
外电路电压是指电路接通时电源两端的电压，又叫做路端电压，简称端电压。这样，公式(1—11)的含义又可叙述为：电源电动势在数值上等于闭合回路的各部分电压之和。根据全电路欧姆定律研究全电路处于三种状态时，全电路中电压与电流的关系是：
1．当全电路处于通路状态时，由公式(1—11)可以得出端电压为：
由公式可知，随着电流的增大，外电路电压也随之减小。电源内阻越大，外电路电压减小得越多。在直流负载时需要恒定电压供电，所以总是希望电源内阻越小越好。
2. 当全电路处于断路状态时，相当于外电路电阻值趋于无穷大，此时电路电流为零，开路内电路电阻电压为零，外电路电压等于电源电动势。
3．当全电路处于短路状态时，外电路电阻值趋近于零，此时电路电流叫短路电流。由于电源内阻很小，所以短路电流很大。短路时外电路电压为零，内电路电阻电压等于电源电动势。
全电路处于三种状态时，电路中电压与电流的关系见表1—3。
表1—3 电路中电压与电流的关系 电路状态 负载电阻 电路电流 压 通路
外电路电R=常数
开路 短路 R?0 通常电源电动势和内阻在短时间内基本不变，且电源内阻又非常小，所以可近似认为电源的端电压等于电源电动势。今后不特别指出电源内阻时，就表示其阻值很小忽略不计。但对于电池来说，其内阻随电池使用时间延长而增大。如果电池内阻增大到一定值时，电池的电动势就不能使负载正常工作了。如旧电池开路时两端的电压并不低，但装在收音机里，却不能使收音机发声，这是由于电池内阻增大所致。
例题4如图1一6所示的电路。电源电动势E=24 V，电源内阻r=-4?，负载电阻R=20
?。求电路中的电流，电源的端电压，负载电压和电源内阻电压。
解：
根据公式(1—10)，电路中的电流： 由公式(1一11)，电路中电源的端电压： 根据公式(1—8)，电路中的负载电压： 根据公式(1一8)，电路中电源内阻的电压：
§1—4 电阻的串联、并联电路
一、电阻的串联电路
在一段电路上，将几个电阻的首尾依次相连所构成的一个没有分支的电路，叫做电阻的串联电路。如图1—7a所示是电阻的串联电路。图1—7b是图1—7a的等效电路。电阻的串联电路有以下特点：
1．串联电路中流过各个电阻的电流都相等，即：
I?I1?I2?I3?…?In
2．串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，即：
U?U1?U2?…?Un
3．串联电路的
总电阻(即等效电阻)等于各串联的电阻之和，即：
R?R1?R2?…?Rn
根据欧姆定律得出，U1?IR1，U2?IR2，…，U?IR可以得出：
U1U?U2R2?…
UR
或者
此公式表明，在串联电路中，龟阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电压越大；反之，电压越小，即电阻上的电压分配与电阻的阻值成正比。这个理论是电阻串联电路中最重要的结论，用途极其广泛。比如，用串联电阻的办法来扩大电压表的量程：
在如图1—7a所示的，电路中，将R?R1?R2代人公式(1—14）式中
这两个公式可以直接计算出每个电阻从总电压中分得的电压值，习惯上就把这两个式子叫做分压公式。
电阻串联的应用极为广泛。例如： (1)用几个电阻串联来获得阻值较大的电阻。
(2)用串联电阻组成分压器，使用同一电源获得几种不同的电压。如图1—8所示，由 R１～R4组成串联电路，使用同一电源，输出4种不同数值的电压。
(3)当负载的额定电压(标准工作电压值)低于电源电压时，采用电阻与负载串联的方法，使电源的部分电压分配到串联电阻上，以满足负载正确的使用电压值。例如，一个指示灯额定电压6 V，电阻6?，若将它接在12 V电源上，必须串联一个阻值为6?的电阻，指示灯才能正常工作。
(4)用电阻串联的方法来限制调节电路中的电流。在电工测量中普遍用串联电阻法来扩大电压表的量程。
二、电阻的并联电路
将两个或两个以上的电阻两端分别接在电路中相同的两个节点之间，这种连接方式叫做电阻的并联电路。如图１—9a所示是电阻的并联电路，图1—9b是图１—9a的等效电路。
电阻的并联电路有如下特点：
1．并联电路中各个支路两端的电压相等，即：
U?U1?U2?…?Un
2．并联电路中总的电流等于各支路中的电流之和，即：
I?I1?I2?…?In
3．并联电路的总电阻(即等效电阻)的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即：
1R?1R1?1R2…?1Rn
若是两个电阻并联，根据公式1—18可求并联后的总电阻为： 根据公式(1—l6)及欧姆定律可以得出：
公式(1—20)表明，在并联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电流越小，反之越大，即电阻上的电流分配与电阻的阻值成反比。这个结论是电阻并联电路特点的重要推论，用途极为广泛，比如，用并联电阻的办法，扩大电流表的量程。
电阻并联的应用，同电阻串联的应用一样，也很广泛。例如：
(1)因为电阻并联的总电阻小于并联电路中的任意一个电阻，因此，可以用电阻并联的方法来获得阻值较小的电阻。
(2)由于并联两端电压相等，因同的负载，如电动并联使用，任何一状态既不受其他负影响其他负载。在载个数增加，电路电流增大，负载从
电阻各个支路此，工作电压相机、电灯等都是个负载的工作载的影响，也不并联电路中，负的总电阻减小，电源取用的电
能多，负载变重；负载数目减少，电路的总电阻增大，电流减小，负载从电源取用的龟能少，负载变轻。因此，人们可以根据工作需要启动或停止并联使用的负载。
(3)在电工测量中应用电阻并联方法组成分流器来扩大电流表的量程。
§1—5 电工测量基本知识
自然界中的物理量，都可以使用特定的工具来进行测量。测量各种电量的仪器仪表，统称为电工测量仪表。电工测量仪表种类繁多，最常见的是测量基本电量的仪表。
电工仪表依据测量方法、仪表结构、仪表用途来分，有很多种。概括来说，电工仪表用来测量电路中的电流、电压、电功率、电功、功率因数、电量的频率{电阻、绝缘状况等
电工基础知识入门
