高三数学模拟试卷
（文科）
一、选择题
?1,0,1?xx?2x??30，B???，则AIB?（ ） 1.已知集合A2???1,0,1,3? A. ?【答案】C 【解析】 【分析】
B. ??1,1? C. ??1? D. ?1?
求出集合A，与集合B取交集即得.
2【详解】解方程x，得x?3或x??1， ?2x??30?A?3,?1?1,0,1??，又B???，
. ?AIB???1?故选：C.
【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题. 2.复数t1t2??2在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 【答案】B 【解析】 【分析】
利用复数的除法可求t1t2??2，从而得到其在复平面内所对应的点，由此可得正确的选项. 【详解】由题意：
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2i?1?i?2i????1i ， 1?i?1?i?1?i??该复数对应的点??1,1? 位于第二象限. 故选：B.
z2＝|z1|2＝|z2|2，通【点睛】在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．
1
in(2x?)是（ ） 3.函数y?2s2A. 周期为?的奇函数 C. 周期为2?的奇函数 【答案】B 【解析】
试题分析：根据周期公式可得T?B. 周期为?的偶函数 D. 周期为2?的偶函数
?2?????,又y?2sin(2x?)2cosx2，所以该函数是偶函数．故选B． 22考点：三角函数的周期性和奇偶性．
xlnx?x的图象大致是（ ） ??4.函数f?2??
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先求解f(x)的定义域排除B,D，再求导通过导函数研究f(x)的单调性，即得解.
xlnx?x的定义域为：(???,0)(1,??)??【详解】由于f?，故排除B，D；
2??2x?1x?1，与g同正负， ?x??2x2?x1()?0,x??f(x)在(1,??)单调递增； 令gx21()?0,x??f(x)在(??,0)单调递减； 令gx2f'?x??故选：A
【点睛】本题考查了已知函数解析式研究函数的图像和性质，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合的能力，属于中档题.
x2y20,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，实轴端点分别为A1,A2，点P是双5.已知双曲线C:2?2?1?a?ab2
PAA曲线C上不同于A1,A2的任意一点，?PFF则双曲线C的渐近线方程为（ ） 12的面积比为2:1，12与?3x A. y??C. y??3x 【答案】C 【解析】 【分析】
2x B. y??D. y??x
:S?|FF|:|AA|由S得到c?2a，利用a,b,c的关系即得解. ?PFF?PAA12121212:A?|FF|:|AA|?2c:2a?2:1【详解】由于SS ?PFFPA121212?12故：c?2a
由题意双曲线的焦点在x轴上，因此渐近线方程为：y??22bc?a3a ???3aaabx a故渐近线方程为：y??3x 故选：C
【点睛】本题考查了双曲线的几何性质，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于中档题.
??6.对任意??kA. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
?22222Z，则实数????（ ） sin???tan??sin?tan??k??，若?B. 0
C. ?1 D. ?2
利用同角三角函数关系转化
为(对任意?sin???tan??sin?tan?1??)cos??1??22222???k???k?Z?成立，即得解.
2??【详解】由于??k?2222Qsin?tans?intan
??????222Z， in??1,cos??0?k??，故s2?sin????2?2
cos?cos?3
222 ??cos?sin1??cos??????2???k?Z对任意??k?(1??)cos??1???成立
2????1,??1 ??????2
故选：D
【点睛】本题考查了同角三角函数关系的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.
7.执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（ ）
A.
20172018 2018【答案】D 【解析】 【分析】
根据程序框图的循环结构，依次计算，即得解.
【详解】初始值：S?1,i?2 满足：i?2019,t?1?1?1,S?1?1i22,i?i?1?3
满足：i?2019,t?1?1212i?3,S?1?2?3,i?i?1?4
满足：i?2019,t?1?1i?34,S?1?12?23??34,ii?1?5
……
满足：i?2019,t的 B.
201812019 C.
?1?1?2018,S?1?1?2?3...?2018i20192342019,i?i?1?2020
D.
120194
?1???...?输出：S故选：D
【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于基础题. 8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A 80?12? C. 96?16? 【答案】B 【解析】 【分析】
由三视图可知，该几何体是棱长为4的正方体，上半部分挖去一个底面半径为2，高为2的圆柱.根据正方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式，计算该几何体的表面积.
【详解】由三视图可知，该几何体是棱长为4的正方体，上半部分挖去一个底面半径为2，高为2的圆柱，该几何体的表面积等于正方体的表面积与圆柱的侧面积的和.
22. 所以该几何体的表面积为6?4?22??96+8故选：B.
【点睛】本题考查三视图，考查学生的空间想象能力和柱体的表面积计算公式，属于基础题.
x?3?x?1?,?fx?1若函数f?f?a，则a?（ ） ???9.已知函数???log1.??3x?x??.12320181?
23420192019
B. 96?8? D. 96?24?
??A. 1或27 C. 0或1 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 3或27 D. 0或3
5
2020年高考文科数学模拟试题及答案(解析版) (3)
