湖北省黄梅国际育才高级中学2020届高三数学5月测试试题 文
考生注意：
1.考试时量为120分钟，满分为150分。
2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。同时阅读 答题卡上面注意事项。
3.所有题目答案均写在答题卡上。
一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确的答案填在答题卡相应的位置上。 1. 已知集合A={x|x?2?0}，B= {1,2,3}，则 A?B? A. {1}
B. {2}
C. {1,2} D. {1,2,3}
2. 在复平面内，复数z对应的点是Z(3，1)，则复数z的共轭复数z A. 3?i B. 3?i C. ?3?i D. ?3?i
3. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九 千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三乡中共抽出 500人服役.则西乡比南乡多抽出的人数为 A. 20 B. 60 C. 80 D. 200
x2y24.已知双曲线C:2?2?1的一个焦点到渐近线的距离等于2,则C的渐近线方程为 4 m
b aA.y??xB.y??xC.y??2xD.y??2x 2
2
5. 某柱体的三视图如图所示（单位则该柱体的侧面积（单位cm)是 A.6
B.25?10 C.25?13
D.25?16
6. 下图是某公司2020年1月至12月冰箱销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低,如7月份销售任务是700台，完成率为80务，则下列叙述错误的是
1
A. 2020年5月的销售任务是800台 B. 2020年第一季度总销售量为830台 C. 2020年3月份销售童比9月份低D. 2020年月销售童最大的是5月份
?x?y?1?07. 设x,y满足约束条件?，且z?x?3y的最小值为1，则a?
x?y?a?0?8. 以点（-1，-1)为圆心且与线C: xy?1(x＞0)有公共点的圆称之为C的“望圆”，则曲 线C的所有“望圆”中半径最小值为 A.4 B. 2 C.8 D. 22
9.已知定义域为R的函数f(x)恒满足f(?x)?f(x)?0且当x?0时，f(x)?x?2?x，设
a?f(?31.2),b?f(3?0.2),c?f(log30.2)， 则
A. c>a >b B.a>b>c C.c>b>a D.a>c>b 10.已知函数f(x)?sin(2x?是x??6则下列四个命题：①f(x)的最小正周期是?;②f(x)?)，
12?2的充分不必要条件；③函数f(x)在区间（
?5④函数y?|f(x)|图,?)内单调递增；
36象向左平移
?k后对称轴方程为x??(k?Z)，其中正确的个数有 124A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.在四面体 ABCD 中，AB丄CD，AB = BC=3，AC = BD=6，∠BCD = 90°，则四面体 ABCD的外接球的表面积为
A. 3? B. 6? C. 9? D.12?
12.已知函数f(x)?ax?sinxcosx(a＞0)恰有三个不同的零点x1,x2,x3且x1＜x2＜x3，若
tan(x1?x2?x3)?t(x1?x2?x3)，则
二、填空题（本小题共4题，每小题5分，共20分。）
13. 已知向量a与b的方向相反，|a|?1,|b|?2，则|a?2b|? .
14.在普通高中新课改中，湖北省实施“3 + 1 + 2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设李华同学对这4门学科没有任何偏好，那么李 华从化学和生物中至多选一门的概率是
.
15.在△ABC 中， sinC=4AC ? sinB,BC=4,BC 边上的中线长为1,则 AC= .
16.已知A,B是抛物线: y?4x上的两点，O为坐标原点，△OAB内有一点C(4,2)，直线 OC平分线段且与相交于点E，若OC?2CE，则直线的斜率为 .
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题：共60分. 17.(12分）
在数列{an}中，a1?1,a2?m,前n项和为Sn. (1)若{an}是等差数列，且S7=49,求m的值； (2)若Sn?2?an，求an. 18.(12 分）
如图（1)所示在直角梯形BCEF中，BF//CE，∠FBC=90°,CE=2BF=4,BC=1，点A,D分别是线段BF和CE上的动点，且AD//BC.将四边形ADEF沿AD翻折后成多面体ABCDEF,如图（2)所示.
(1)求证:平面CDE,
(2)若平面ADEF丄平面ABCD，多面体ABCDEF体积为
19. (12分）
某奶茶店为了研究气温对热饮料销售的影响，经过调查得到一个卖出的热饮杯数与当天
21，求CD的长. 2
湖北省黄梅国际育才高级中学2020届高三数学5月测试试题 文
