图7-1 图7-2
得 分 评卷人 8.(24分)小华同学为了探究弹性球与其他物体碰撞的情况,他先从网上获取如下信息:通常用恢复系数e表示两物体一维碰撞机械能损失的情况.它等于碰撞后两球的分离速度v2t?v1t,与碰撞前两
????v2t?v1t??球的接近速度v10?v20之比,即: e ? ? ? 恢复系数由碰撞两物体的材料性质决
v10?v20定.
小华的探究实验如下:让质量为10.75g,直径为26mm的塑料弹性球从80cm高处自由下落,碰到地面的瓷砖后弹起;再下落,再弹起;再下落,再弹起;……,当塑料弹性球与瓷砖碰撞10次后,还能弹起8cm. 如果不计空气阻力,并假定弹性球始终在同一竖直线上运动.
(1)请根据以上实验数据求弹性球与瓷砖碰撞的恢复系数e.
(2)请用e表示出弹性球每次碰撞过程中机械能的损失与碰撞前的机械能之比.
得 分 评卷人 9. (30分)地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度,与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形,称为“静止轨道”.在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气
发动机,可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体,以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的,所以这种调整可看作是瞬间完成的.在一堂物理课上老师提出了一个问题:如何
把一个原来位于东经90o处静止轨道上的地球同步通漂移轨道 信卫星转移到90o±Δx(Δx≤5o)处,要求开动发动机的次数最少.某同学查阅相关资料后给出了一个方案,先让卫星进入椭圆形的“漂移轨道”,再让其回到静止轨道.图9-1是他给出的方案的示意图,其中正圆形的实线表示静止轨道,椭圆形的虚线为“漂移轨道”.请回答:
(1)按他的方案,该卫星将漂向东方还是西方?
图9-1 地球 卫星
静止轨道 (2)按他的方案,该卫星完成这次转移需要至少点燃发动机几次?这几次各是向哪个方向喷出气体?各次点火的时机如何掌握?
(3)若已知地球质量为M=5.98×1024kg,卫星总质量(包括内部的仪器设备及储备的燃料)为m=200kg,万有引力恒量为G = 6.67×10-11 m3 kg-1s-2,要求卫星只在漂移轨道上转一圈,且转移量Δx恰好等于5o.点燃发动机过程中消耗的燃料相比卫星总质量很小,可以忽略.
①漂移轨道的远地点比静止轨道高出的数量Δh等于多少?
②卫星从静止轨道转移到漂移轨道需要增加的机械能ΔE等于多少?
(两个质量分别为m1和m2的均匀的球体,以相距无穷远为势能零点,则它们的距离为r
时的引力势能Ep??
Gm1m2) r
第七届全国高中应用物理知识竞赛(北京赛区)决赛
试题答案与评分参考
2012年4月22日 题号 分数 1 10 望远镜 2 12 热电偶 3 12 万用表 4 12 飞鸟 5 12 电烙铁 6 18 加速度7 20 光盘 8 24 弹性球 9 30 卫星 总分 150 传感器 1.(10分)
(1)如图所示。 (5分) (2)用(B)种放置方法。其中第一个棱镜把光束左右颠倒,第二个棱镜把光束上下颠倒,看到的像就不会发生倒置的情况了。(5分)
2.(12分)
(1)刚点火时,热电偶感应端温度不高,电磁阀线圈中没有足够的电流开启电磁阀,所以需要按住旋钮手动开启阀门。当火焰加热,热电偶感应端到一定温度,热电偶中有足够的热电动势,使得电磁阀线圈中的电流足够大而使气阀打开,就可以松手了。 (4分)
(2)热电偶式熄灭保护装置的工作原理是:当按旋钮,小火点燃时,热电偶受到火焰加热,产生热电动势.由于热电偶通过导线与电磁线圈相连组成闭合回路,线圈中有了电流, 产生磁场使电磁阀吸合,燃气阀开启,燃烧通路打开,维持其正常燃烧,一旦遇到大风或汤水等溢出,扑灭火焰,热电偶的热电动势很快下降到零,线圈中电流消失,电磁
阀失去磁性,在弹簧作用下迅速复位,阀门关闭燃气通路,终止供气,从而保证安全。 (4分)
(原理图基本正确即可,不究细节) (4分)
3. (12分)
(1)多用表的交流挡是用半导体二极管半波整流成为脉动直流,通过直流表头来显示,刻度是经过转换后对应的交流电压数值。而二极管的导通有一定的门限电压,一般使用硅二极管,其门限电压
答图3-1
为0.6~0.7V,因此,用二极管整流后的交流电压是有一定损失的。见答图3-1所示(学生答案不要求画出该图)。一般测量电压峰值超过10V,导通电压降低造成的影响不大,所以非线性部分主要表现在低电压端,高电压端表现不明显。(6分)
注:答出要点即可,不究文字。要点是:二极管有门限电压。 (2)二极管D1即为整流管,D2为表头保护二极管。 (6分)
4.(12分)
设飞鸟质量为m,长度为l,飞机速度为v,鸟撞击飞机的作用时间为Δt . 因鸟的速度相对于飞机很小,可以忽略. 飞机速度为:
v =960?10m/s=267 m/s (1分)
36003根据动量定理,F·Δt=Δ(mv)=mv, (3分) 而 Δt=l/v, (2分)
mvmv2?v?则 l=Δt·v= (3分) FFmv27.2?2672?对于质量为7.2kg的大鸟,l?m=0.40m (3分) 4F127?10
5. (12分)
(1)因为在交流电的每个周期中,只有半个周期通电,另半个周期不通电,所以,电烙铁的实际功率为20/2=10W 。 (6分)
(2)二极管的额定正向工作电流应该大于20W/220V=0.091A;二极管最高反向工作电压应该大于2?220V?312V。 (6分)
6.(18分)
设加速度为ag,斜面倾角为θ.则有
-g sinθ+ag= -0.4g (1) (6分) g cosθ=0.866g (2) (6分)
解得:a=0.1g, θ=30°.
另一解a= -0.9g,代入(1),得sinθ=1.3(舍去) (6分) 7. (20分)
(1)(8分)还需要知道的物理量已标示在答图上,即要测出光盘到白屏水平距离a 取k =1,第1级条纹和0级条纹的水平距离b ,以及第一级条纹到激光入射点的距离c.
(2)已知所用红色激光的波长λ可
答图
第七届全国高中应用物理竞赛决赛试题整理
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