图7-1 图7-2
得 分 评卷人 8.（24分）小华同学为了探究弹性球与其他物体碰撞的情况，他先从网上获取如下信息：通常用恢复系数e表示两物体一维碰撞机械能损失的情况.它等于碰撞后两球的分离速度v2t?v1t，与碰撞前两
????v2t?v1t??球的接近速度v10?v20之比，即： e ? ? ? 恢复系数由碰撞两物体的材料性质决
v10?v20定.
小华的探究实验如下：让质量为10.75g，直径为26mm的塑料弹性球从80cm高处自由下落，碰到地面的瓷砖后弹起；再下落，再弹起；再下落，再弹起；……，当塑料弹性球与瓷砖碰撞10次后，还能弹起8cm. 如果不计空气阻力，并假定弹性球始终在同一竖直线上运动.
（1）请根据以上实验数据求弹性球与瓷砖碰撞的恢复系数e.
（2）请用e表示出弹性球每次碰撞过程中机械能的损失与碰撞前的机械能之比.
得 分 评卷人 9. （30分）地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度，与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形，称为“静止轨道”.在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气
发动机，可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体，以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的，所以这种调整可看作是瞬间完成的.在一堂物理课上老师提出了一个问题：如何
把一个原来位于东经90o处静止轨道上的地球同步通漂移轨道 信卫星转移到90o±Δx（Δx≤5o）处，要求开动发动机的次数最少.某同学查阅相关资料后给出了一个方案，先让卫星进入椭圆形的“漂移轨道”，再让其回到静止轨道.图9-1是他给出的方案的示意图，其中正圆形的实线表示静止轨道，椭圆形的虚线为“漂移轨道”.请回答：
（1）按他的方案，该卫星将漂向东方还是西方？
图9-1 地球 卫星
静止轨道 （2）按他的方案，该卫星完成这次转移需要至少点燃发动机几次？这几次各是向哪个方向喷出气体？各次点火的时机如何掌握？
（3）若已知地球质量为M=5.98×1024kg，卫星总质量（包括内部的仪器设备及储备的燃料）为m=200kg，万有引力恒量为G = 6.67×10-11 m3 kg-1s-2，要求卫星只在漂移轨道上转一圈，且转移量Δx恰好等于5o.点燃发动机过程中消耗的燃料相比卫星总质量很小，可以忽略.
①漂移轨道的远地点比静止轨道高出的数量Δh等于多少？
②卫星从静止轨道转移到漂移轨道需要增加的机械能ΔE等于多少？
（两个质量分别为m1和m2的均匀的球体，以相距无穷远为势能零点，则它们的距离为r
时的引力势能Ep??
Gm1m2） r
第七届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛
试题答案与评分参考
2012年4月22日 题号 分数 1 10 望远镜 2 12 热电偶 3 12 万用表 4 12 飞鸟 5 12 电烙铁 6 18 加速度7 20 光盘 8 24 弹性球 9 30 卫星 总分 150 传感器 1.（10分）
（1）如图所示。 （5分） （2）用（B）种放置方法。其中第一个棱镜把光束左右颠倒，第二个棱镜把光束上下颠倒，看到的像就不会发生倒置的情况了。（5分）
2.（12分）
（1）刚点火时，热电偶感应端温度不高，电磁阀线圈中没有足够的电流开启电磁阀，所以需要按住旋钮手动开启阀门。当火焰加热，热电偶感应端到一定温度，热电偶中有足够的热电动势，使得电磁阀线圈中的电流足够大而使气阀打开，就可以松手了。 （4分）
（2）热电偶式熄灭保护装置的工作原理是：当按旋钮，小火点燃时，热电偶受到火焰加热，产生热电动势.由于热电偶通过导线与电磁线圈相连组成闭合回路，线圈中有了电流, 产生磁场使电磁阀吸合，燃气阀开启，燃烧通路打开，维持其正常燃烧，一旦遇到大风或汤水等溢出，扑灭火焰，热电偶的热电动势很快下降到零，线圈中电流消失，电磁
阀失去磁性，在弹簧作用下迅速复位，阀门关闭燃气通路，终止供气，从而保证安全。 （4分）
（原理图基本正确即可，不究细节） （4分）
3. （12分）
（1）多用表的交流挡是用半导体二极管半波整流成为脉动直流，通过直流表头来显示，刻度是经过转换后对应的交流电压数值。而二极管的导通有一定的门限电压，一般使用硅二极管，其门限电压
答图3-1
为0.6～0.7V，因此，用二极管整流后的交流电压是有一定损失的。见答图3-1所示（学生答案不要求画出该图）。一般测量电压峰值超过10V，导通电压降低造成的影响不大，所以非线性部分主要表现在低电压端，高电压端表现不明显。（6分）
注：答出要点即可，不究文字。要点是：二极管有门限电压。 （2）二极管D1即为整流管，D2为表头保护二极管。 （6分）
4.（12分）
设飞鸟质量为m，长度为l，飞机速度为v，鸟撞击飞机的作用时间为Δt . 因鸟的速度相对于飞机很小，可以忽略. 飞机速度为：
v =960?10m/s=267 m/s （1分）
36003根据动量定理，F·Δt＝Δ(mv)=mv, （3分） 而 Δt＝l/v， （2分）
mvmv2?v?则 l＝Δt·v＝ （3分） FFmv27.2?2672?对于质量为7.2kg的大鸟，l?m=0.40m （3分） 4F127?10
5. （12分）
（1）因为在交流电的每个周期中，只有半个周期通电，另半个周期不通电，所以，电烙铁的实际功率为20/2=10W 。 （6分）
（2）二极管的额定正向工作电流应该大于20W/220V=0.091A;二极管最高反向工作电压应该大于2?220V?312V。 （6分）
6.（18分）
设加速度为ag，斜面倾角为θ.则有
-g sinθ+ag= -0.4g （1） （6分） g cosθ=0.866g （2） （6分）
解得：a=0.1g, θ=30°.
另一解a= -0.9g，代入(1)，得sinθ=1.3(舍去) （6分） 7. （20分）
（1）（8分）还需要知道的物理量已标示在答图上，即要测出光盘到白屏水平距离a 取k =1，第1级条纹和0级条纹的水平距离b ，以及第一级条纹到激光入射点的距离c.
（2）已知所用红色激光的波长λ可
答图
第七届全国高中应用物理竞赛决赛试题整理
