辽宁省沈阳市第二中学高一数学4月月考试题

若m,n分别在?50,60?和[90,100]内时，有

a xa b c xc x xb yb y ya yc 共有6种情况，所以基本事件总数为10种， ………………8分 事件“|m?n|?10”所包含的基本事件个数有6种 ………………10分

?P(|m?n|?10)?63?. ………………12分 10520．解(1)设点P离地面的距离为y,则可令 y=Asin(ωt+φ)+b.

由题设可知A=50,b=60

2π2π2π又T==3,所以ω=,从而y=50sin(t+φ)+60

ω33

2ππ再由题设知t=0时y=10,代入y=50sin(t+φ)+60,得sinφ=-1,从而φ=-.

32

2π因此,y=60-50cost (t≥0)

3

2π2π1

(2)要使点P距离地面超过85 m,则有y=60-50cost>85,即cost<-.

3322π2π4π于是由三角函数基本性质推得

333

所以,在摩天轮转动的一圈内,点P距离地面超过85 m的时间有1分钟.

21．解：（1），

且过，则

当时，,

而函数的图像关于直线对称，则.

即，

（2）当时，，.

当时，,

,

为所求.

22.（1）a?0 （2）a??2

（3）当a??3时，h(x)max?h(1)?0 当?3?a??1时，h(x)max?h(2)?3+a 当?1?a?0时，h(x)max?h(2)?3+a?h(?2) 综上：当a??3时，h(x)max?0 当?3?a?0时，h(x)max?3+a