第17章 函数及其图象 单元测试
一.选择题 1．函数y＝
x?23?2?x的自变量取值范围是( ) x?1 A.－2≤x≤2 B.x≥－2且x≠1 C.x＞－2 D.－2≤x≤2且x≠1
2.已知反比例函数y=（b为常数且不为0 ）的图象在二、四象限，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（ ）
A．一 B．二 C．三
D．四
3.已知一次函数y?ax?b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x?1)?b?0的解集为（ ）
A．x＜－1 B．x＞ －1 C． x＞1 D．x＜1 4.如图所示，双曲线y?k(k?0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形xODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）．
A．y?
1236 B．y? C．y? D．y? xxxx5.已知点M(a，b)，过M作MH?x轴于H，并延长到N，使NH?MH， 且N点坐标为(?2，?3)，则a?b?( ). A．0
B．1
C．—1
D．—5
6.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部
不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 ( ) .
A．64 B．49 C．36 D．25 7.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐
标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 8.如图，点 中点.设点（ ）．
按
→
→
→
D．﹣2＜x＜0或x＞2
的顺序在边长为1的正方形边上运动，
的面积为
，则函数
是
边上的
经过的路程为自变量，△的大致图像是
二.填空题
9.如果点A(0，1)，B(3，1)，点C在y轴上，且△ABC的面积是5，则C点坐标____． 10．已知点A在双曲线y?6上，且OC＝3，AC＝2，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分x线交OC于B．（1）则△AOC的面积＝ ，（2）△ABC的周长为
11．如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若
四边形ABCD为长方形，则它的面积为 ．
12.如图，直线y?kx?b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式的解集为__________.
1x?kx?b??22
13．已知一次函数
值范围是________． 14.下列函数：①⑤
；②
；③
；④
；
的图象与轴的交点的横坐标等于2，则
的取
中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)
15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10）,应交水费y元，则y关于x的关系式___________．
16.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．
三.解答题
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求点C的坐标及△AOB的面积．
18.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y??AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A?OB?．
4x?4分别交x轴、y轴于点A、B，将△3
(1)求直线A?B?的解析式；
(2)若直线A?B?与直线l相交于点C，求△A?BC的面积．
19.在平面直角坐标系中，一动点P（x、y）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.
图①） （图②） （图③） （1）s与之间的函数关系式是：__________________；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____________；P点出发______秒首次到达点B； （3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式．
20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用
水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．
（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水
多少吨？
华东师大版八年级下册数学 第17章 函数和图象 单元测试（含答案）
