7．C
a3= a5；选项C， (－a2)3 = －a6；选项D，【解析】选项A， 3a2－a2 = 2 a2；选项B， a2·a2÷a2 = 1.正确的只有选项C，故选C. 8．A 【解析】
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得（﹣9．C 【解析】
解：（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1 =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1 =（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1 =（28﹣1）（28+1）…（232+1）+1 =（216﹣1）…（232+1）+1 =264﹣1+1 =264；
4，故原式的个∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，而64=16×位数字为6．故选C．
点睛：本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键． 10．D 【解析】
试题分析：①、原式=2×63；②、原式=6×66?67；③、原式=62=26?36?66，故选D． 11．±8 【解析】 【分析】
1）2=16x2+kx+1，从而可求出k的值． 根据完全平方公式可知：（4x±【详解】
1）2=16x2+kx+1， 解：∵（4x±
20
）=1，故选A. 3??3?66；④、原式
8. ∴k=±8. 故答案为±【点睛】
1）2展开后求出k的值．本题属于基础题本题考查完全平方公式，解题的关键是根据（4x±型.
12．a5 y5 【解析】 （1）原式=a5；
10?5?y5. （2）原式=y5故答案为：（1）a5；（2）y.
13． 平方差, 9999
【解析】【分析】利用平方差公式:(a-b)(a+b)=a2-b2 101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999 【详解】99×
故答案为：(1). 平方差, (2). 9999
【点睛】本题考核知识点：平方差公式. 解题关键点：熟记平方差公式. 14．?6a?3a4b 【解析】
【分析】多项式各项分别除以单项式. 【详解】18ab?9ab?252?8ab???3ab?- 9ab???3ab?= ????3ab?=1?6a?3ab.
2524故答案为：?6a?3a4b
【点睛】本题考核知识点：整式除法. 解题关键点：掌握整式除法法则. 15．100
【解析】分析：原式利用完全平方公式变形，把x与y的值代入计算即可求出值． 详解：当x=3.2，y=6.8时，原式=（x+y）2=（3.2+6.8）2=100， 故答案为：100
点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 16．?1 2【解析】 【分析】
根据完全平方公式即可求出答案． 【详解】 解：∵4x2-mx+
11=4x2-mx+（）2，
8642××2x， ∴mx=±
18解得m=±．
12故答案为：±． 【点睛】
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 17．4（m-n）
【解析】4（m－n）3÷（n－m）2=4（m－n）3÷（m-n）2=4(m-n)3-2=4（m-n）. 故答案是：4（m-n）. 18．－22 016
(-2) 【解析】原式=(－2)2 016＋(－2)2 016×(1-2)= 22 016×(-1)=-22016. ＝(－2)2 016×故答案为：-22016. 19．3（2a+3）． 【解析】 【分析】
分别表示出原来正方形和改造后正方形的面积，求其差即可得到答案． 【详解】
改造后长方形草坪的面积是：（a+3）2=a2+6a+9（平方米），
改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多a2+6a+9-a2=6a+9=3（2a+3）平方米， 故答案为：3（2a+3）． 【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，解题时也可以分别算得面积求其差，属于基础题，难
12道不大． 20．64
【解析】分析：根据完全平方公式把a2+b2-4变形为(a-b)2+2ab-4，然后把a﹣b=8，ab=2代入即可． 详解：a2+b2-4 =(a-b)2+2ab-4 =82+2×2-4 =64.
故答案为：64.
点睛：此题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 21．3 【解析】 【分析】
根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可． 【详解】
解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y）， =[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y）， =（4xy+2y2）÷（2y）， =2x+y，
当x=2，y=-1时， 2+（-1）=3． 原式=2×【点睛】
本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 22．－6a3b2＋10a3b3
【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．根据单项式乘以多项式的计算法则得出答案．
试题解析：原式＝－6a3b2＋10a3b3． 23．－a10b10
【解析】
试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．根据幂的乘方法则得出各数的值，然后根据同底数幂乘法法则得出答案． 试题解析：原式＝?a6nb6na4b4?－a10b10． 24．见解析 【解析】
试题分析：此题要分三个情况进行讨论：①根据1的任何次幂为1；②根据-1的任何偶次幂也都是1；③任何不是0的数的0次幂也是1，分别求出x的值即可． 试题解析：
①∵1的任何次幂为1，所以2x?5?1，x?3 故?2x?5?x?4??2?3?5?3?4?17?1，所以x?3；
②∵?1的任何偶数次幂也都是1， ∴2x?5??1， ∴x?2，
当x?2时，x?4?6是偶数，?2x?5?∴x?2；
③∵任何不为0的数的0次幂也是1， ∴2x?5?0，x?4?0， 解得：x??4， 综上：x?3或2或?4． 25．原式?12a?10??8. 【解析】 【试题分析】
先利用多项式的乘法和完全平方公式展开，即原式=4a2?1?4a2?12a?9，再合并同类项得，原式?12a?10，将a＝【试题解析】
原式?4a?1?4a?12a?9
2x?4??2?2?5?2?4???1??1，
61代入即可. 6?2?
北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除单元培优测试题1(附答案)
