北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除单元培优测试题1（附答案） 1．下列运算中，结果是a6的是( ) A．a2?a3
B．a12÷a2
C．(a3)3
D．(﹣a)6
2．下列运算正确的是( ) A．a3?a2?a5
B．a3?a2?a
C．a3?a2?a5
D．(a3)2?a5
3．计算(a+3)(a－1)的结果是（） A．a2－3
B．a2＋3
C．a2－2a－3
D．a2＋2a－3
4．下列运算正确的是（ ） A．a2?a?2a3
B．a2?a
C．?a?1??a2?1 D．a32??2=a6
5．若(2a?3b)2?(2a?3b)2?N，则N表示的代数式是( ) A．12ab
B．?12ab
C．24ab
D．?24ab
6．（ab2）3 等于（ ） A．a3 b3
B．ab5
C．a3b6
D．a2b6
7．下列运算结果正确的是（ ）
A．3a2－a2 = 2 B．a2·a3= a6 C．(－a2)3 = －a6 D．a2÷a2 = a 8．计算：（﹣A．1
20
）=（ ） 33B．﹣
2C．0 D．
2 39．(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)…(232?1)+1 的个位数字为（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
22310．下列四个算式：①63?63②(2?63)?(3?63)③(2?3)④(22)3?(33)2 中，结果等
于66的是（ ） A．①②③
B．②③④
C．②③
D．③④
11．若16x2+kx+1是一个完全平方式，则k=_____． 12．计算：a4?a=________；y10÷y5=_________
13．利用______ 公式可以对99×101进行简便运算，运算过程为：原式=____________。 14．(18a2b?9a5b2)?(?3ab)=_________。 15．已知x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=________．
16．若4x?mx?21是一个完全平方式,则实数m的值应为________. 6417．4（m－n）3÷（n－m）2＝___________． 18．计算：(－2)2 016＋(－2)2 017＝________．
19．某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多_____平方米（结果写成几个整式乘积的形式）． 20．若a﹣b=8，ab=2，则a2+b2-4的值为________． 21．先化简，再求值：
22．计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)
23．计算：(－a2)3·(b3)2·(ab)4
24．“已知：(2x?5)x?4?1，”，小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：求x的值．他解出来的结果为x?2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？请你写出完整的解答过程． ．．
25．先化简，再求值：?2a?1??2a?1???2a?3?,其中a＝
2??x?y?2? 2（2x?y）?2y?2x?y??????，其中x=2,y=-1．
1. 626．已知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小.
27．已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.
28．计算：（a+b）2﹣2b（a﹣b）．
参考答案
1．D 【解析】
分析：分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案. 详解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、a12?a2= a10，故此选项错误； C、（a3）3=a9，故此选项错误； D、（-a）6=a6，故此选项正确． 故选D.
点睛：此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键. 2．C 【解析】 【分析】
根据合并同类项，可判断A，B；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断C；根据幂的乘方，可判断D． 【详解】
A.a3?a2≠a5，故选项A错误；
B.?a3?a2?a，故选项B错误；
C. a3?a2?a5，正确； D. (a3)2?a6，故选项D错误. 故选项C. 【点睛】
本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键． 3．D 【解析】
分析：根据多项式乘多项式的运算法则计算可得．
详解：(a+3)(a－1)=a2+3a-a-3= a2＋2a－3．
故选D．
点睛：本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则． 4．D 【解析】
分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指b）2=a2±2ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，数不变；a=a （a≥0）；完全平方公式：（a±指数相乘进行计算即可．
详解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原选项错误； B、a2=|a|，故原选项错误； C、（a+1）2=a2+2a+1，故原选项错误； D、（a3）2=a6，故原选项正确. 故选：D．
点睛：此题主要考查了二次根式的性质、合并同类项、完全平方公式、幂的乘方，关键是掌握各计算法则和计算公式． 5．D 【解析】
分析：根据完全平方公式即可求出N的代数式．
详解：（2a﹣3b）2=4a2﹣12ab+9b2 =4a2+12ab+9b2﹣24ab =（2a+3b）2﹣24ab 故N=﹣24ab 故选D．
点睛：本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 6．C 【解析】 试题解析：ab故选C.
?2?3?a3b6,故C项正确.
北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除单元培优测试题1(附答案)
