Lisa's birthday is on October 18th. It's on Wednesday. She is going to have a birthday party. She wants to invite Peter, Gao Wei and Li Yan to her birthday party. They can celebrate after school. Today Lisa's parents go shopping with Lisa. They want to buy a birthday cake and some other things for her birthday party. 层级快练(四)
1．可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图像是( )
答案 C
2．如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是( )
答案 D
解析 A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D项表示A到B的映射．
b
3．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a
a＋b的值为( )
A．－1 B．0 C．1 答案 C
b
解析 由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1.∴f()＝f(b)＝0，∴b＝0.
a∴a＋b＝1＋0＝1.
4．下列四组函数，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x2，g(x)＝x
x2
B．f(x)＝x，g(x)＝
x
??x＋1，x≥－1，
D．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝?
?－x－1，x<－1?
D．±1
C．f(x)＝x2－4，g(x)＝x＋2·x－2 答案 D
解析 选项A中，f(x)＝x2＝|x|，显然与函数g(x)＝x的解析式不同，不是同一函数；x2
选项B中，f(x)＝x的定义域为R，g(x)＝＝x的定义域为{x|x≠0}，不是同一函数；选
x项C中，f(x)＝x2－4的定义域为{x|x－4≥0}＝{x|x≥2或x≤－2}，g(x)＝x＋2·x－2的定义域为{x|x＋2≥0且x－2≥0}＝{x|x≥2}，不是同一函数；选项D中，f(x)＝|x＋1|
2
Lisa's birthday is on October 18th. It's on Wednesday. She is going to have a birthday party. She wants to invite Peter, Gao Wei and Li Yan to her birthday party. They can celebrate after school. Today Lisa's parents go shopping with Lisa. They want to buy a birthday cake and some other things for her birthday party. ??x＋1，x≥－1，＝?＝g(x)，故选D. ?－x－1，x<－1，?
?1－x2，x≤1，?15．(2024·重庆一中检测)设函数f(x)＝?则f()的值为( )
f（2）?x2＋x－2，x>1，?
A．－1 15
C. 16答案 C
3B. 4D．4
111112152
解析 因为f(2)＝2＋2－2＝4，所以＝，所以f()＝f()＝1－()＝，故
f（2）4f（2）4416选C.
6．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：
表1 映射f的对应法则 原象 象 1 3 2 4 3 2 4 1 表2 映射g的对应法则 原象 象 则与f[g(1)]相同的是( ) A．g[f(1)] C．g[f(3)] 答案 A
解析 f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1，故选A.
?2x＋1，x<1，?2
7．(2024·广东梅州市联考)已知函数f(x)＝?若f(f(0))＝a＋1，则实数a
??x2＋ax，x≥1，
1 4 2 3 3 1 4 2 B．g[f(2)] D．g[f(4)]
＝( ) A．－1 C．3 答案 D
解析 由题意可知，f(0)＝2，而f(2)＝4＋2a，由于f(f(0))＝a＋1，所以a＋1＝4＋2a，所以a－2a－3＝0，解得a＝－1或a＝3，故选D.
8．(2024·唐山模拟)下列函数中，不满足f(2 017x)＝2 017f(x)的是( ) A．f(x)＝|x| C．f(x)＝x＋2
B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－2x
2
2
2
B．2 D．－1或3
Lisa's birthday is on October 18th. It's on Wednesday. She is going to have a birthday party. She wants to invite Peter, Gao Wei and Li Yan to her birthday party. They can celebrate after school. Today Lisa's parents go shopping with Lisa. They want to buy a birthday cake and some other things for her birthday party. 答案 C
解析 若f(x)＝|x|，则f(2 017x)＝|2 017x|＝2 017|x|＝2 017f(x)；若f(x)＝x－|x|，则f(2 017x)＝2 017x－|2 017x|＝2 017(x－|x|)＝2 017f(x)；若f(x)＝x＋2，则f(2 017x)＝2 017x＋2，而2 017f(x)＝2 017x＋2 017×2，故f(x)＝x＋2不满足f(2 017x)＝2 017f(x)；若f(x)＝－2x，则f(2 017x)＝－2×2 017x＝2 017×(－2x)＝2 017f(x)，故选C. 9．已知函数f(x)的部分图像如图所示，则它的一个可能的解析式为( )
A．y＝2x
4
B．y＝4－
x＋13
D．y＝x
C．y＝3x－5 答案 B
解析 根据函数图像分析可知，图像过点(1，2)，排除C，D，因为函数值不可能等于4，排除A，故选B.
πx??cos，x≤0，210．已知f(x)＝?则f(2)＝( ) ??f（x－1）＋1，x>0，1
A. 2C．－3 答案 D
π
解析 f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos(×0)＋2＝1＋2＝3，故选D.
211．已知f(2x＋1)＝x－3x，则f(x)＝________． 127答案 x－2x＋
44解析 令2x＋1＝t，则x＝
t－1
， 2
2
1B．－ 2D．3
t－12t－1t2－2t＋13t－3
f(t)＝()－3×＝－
2242t2－8t＋7
＝，
4127
所以f(x)＝x－2x＋. 44
2024届高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练4文
