浙江省杭州市富阳区2020届中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 一个物体向右移动1m记作+1??，那么这个物体向左移动3m记作( )
A. ?1?? B. +2?? C. +3?? D. ?3??
2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 对重庆初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机防水功能的调查 D. 对某校九(3)班学生肺活量情况的调查
3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )
A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
4. 下列运算正确的是( )
B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 B. (??2)3=??5
D. (2??+1)2=4??2+2??+1
A. ??2???3=??6 C. (?2??2??)3=?8??6??3
5. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建
筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，????=????.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠??????B，C，D，E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)??=1：为27°(点A，
2.4，那么建筑物AB的高度约为( ).(参考数据??????27°≈0.45，??????27°≈0.89，??????27°≈0.51)
A. 65.8米 B. 71.8米 C. 73.8米 D. 119.8米
AB为⊙??的切线，BO交⊙??于点C，6. 如图，切点为A，点D在⊙??上，
若∠??????的度数是32°，则∠??????的度数是( )
A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°
7. 根据下列数量关系列出了相应的不等式，其中不正确的是( )
A. x的3减去5小于1，即3???5<1 B. y的3倍与5的差是非负数，即3???5≥0 C. x与6的差不大于9，即6???<9 D. y与2的和的2倍是正数，即2(??+2)>0
8. 如图，正方形ABCD内接于⊙??，E为DC的中点，直线BE交⊙??于点??.
若⊙??的半径为
，则BF的长为()
22
A. B. C. D.
9. 一元二次方程(??+1)(???2)=10根的情况是( )
A. 无实数根
C. 有两个根，且都大于?1
根大于2
B. 有两个正根 D. 有两个根，其中一
10. 如图，矩形ABCD中，????=2√2，????=4√2，点P是对角线AC
上的一动点，以BP为直角边作等腰????△??????(其中∠??????=90°)，则PQ的最小值是( )
10
A. 8√5
5 B. 8√5
C. 2√5 D. 2√10
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：??2?25=______．
12. 数据?2，0，?1，2，5的平均数是______，中位数是______．
13. 关于x的一元二次方程(???1)??2?2??+1=0有实数根，则a的取值范围是______． 14. 已知△??????的三个内角分别是∠??、∠??、∠??，若∠??=30°，∠??=2∠??，则∠?? = °. 15. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(??,3)，(3???1,3)，若线段AB与直线??=2??+1
相交，则m的取值范围为______．
16. 如图，线段????=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD
和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
17. 已知关于x的分式方程???1+3=???1无解，求实数m的值．
F分别在AD、BC上，18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、且????=
????.求证：????//????．
19. 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第
二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
7
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浙江省杭州市富阳区2020届中考数学一模试卷 (含解析)
