一、 填空题：（1、5、6、7、8、10小题5分，2、3、4、9小题6分，计54分） 1._ 边形的内角和等于它外角和的5倍. 2.在 ABCD中,AE和AF分别是BC边和CD边上的高,∠EAF＝60,则 ∠C＝_____ 度,∠B＝_____度.若BE＝2cm,DF＝3cm,则 ABCD的周长为________cm. 3. ABCD的周长为60cm,两条对角线相交于O.若△AOB的周长比△BOC多8cm,则 o AB＝______,BC＝_______cm. 4.如图,矩形ABCD中,M是BC的中点,∠AMD＝90,若矩形oABCD的周长是24cm,则 AB＝_____cm,BC＝______cm. BMCBAAD30DE ECA B F P C D
（图6） (第4题) (第5题)
5.如图,过正方形ABCD的顶点A作AE交BC于点E,且使∠
BAE＝30o,则AE分正方形成两部分的面积之比S△AEB:S四边形ADCE＝_______.
6．如图6，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交
AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
7.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
8.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
EBD第2题CA9.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为
BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿。若连结DE，则△ADE为_____三角形。
10、如图，直角⊿ABC绕着C点按逆时针方向旋
ACEDB转到⊿DEC位置。那么点A的对应点是： 二、选择题（每题4分，计40分）
11．在 ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（ ）
A．70°和20° B．280°和80° C．140°和40° D．105°和30° 12．在 ABCD中，若∠B+∠D=200°，°则∠A等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 13．给出下列说法：
（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等； （3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。
其中是平行四边形的特征的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 14．下列说法中错误的是（ ）
A． 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.平行四边形对边相等 D．对边相等的四边形是平行四边形
15.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A. 点E和B对应 B. 线段AD和EH对应 C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠D对应 16.如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由 左边第一个图平移得到的.
A B C D 17.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移
0
E
A
F H B D G C
得到的,已知AD=5,∠B=70,则( ) A. FG=5, ∠G=70 B. EH=5, ∠C. EF=5, ∠F=70 D. EF=5. ∠18. 如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针
旋转( )前后的图形组成的.
H
A D
E O G
B C
F 00
F=70 E=70
0
0
A. 45、90、135 B. 90、135、180
C.45、90、135、180、225
D.45、135、225、270.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00000
19.将图形按顺时针方向旋转90后的图形是
A B C
D
20．图3是一个经过改造的台球桌面的示意1号袋 图，图中四个角上的阴影
3号袋 4号袋 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向图3
2号袋
被击出
（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 三、解答题：（56分）
2020-2021八年级学科竞赛数学试卷
