9、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 _七年级数学竞赛试题
___一、选择题（每小题3分，共18分）
__1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的__（ ） ___ _： 号 ；考_ _A
BC
_D
_
_A
___2．观察这一列数：?3__4，57, ?910, 1713,?3316，依此规律下一个数是（ ） ___A. 454565_21 B. 19 C. 21 D. 6519
3． 己知AB=6cm ，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（ ） 名：A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定
；姓4. 五位朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握了4次手，
__b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（ ） 次
____ A.1 B. 2 C. 3 D、4 ____4_5、若__x?1表示一个整数，则整数x可取值共有( ). _：A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )
；班级__A、0 B、8 C、4 D、不能确定 _
_ ___二、填空题（每小题3分，共30分）
___7、在数轴上1，2的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数
____是 。
_：校8．化简1111111学2004?2003?2003?2002?2002?2001?2001?12004 =________________ ____________第8个式子是 __________ 。
10．如图，己知点B，C，D，在线段AE上，且AE长为8cm，BD为3cm，则线段AE上所有线段的长度的总和为 。
11、如果x?2＋x－2＝0，那么x的取值范围是________________.
12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。 13、若a,b,c,d,e,f是六个有理数，且
ab??12,bc?13,cd??14,de?1e15,f??6， 则
fa?_______.14. 如图2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设
AB＝12， BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为
________________。
第14题
15、将2009减去它的11112，再减去余下的3，再减去余下的4，再减去余下的5,依次类
推，直到最后减去余下的 12009,最后答数是__________. 16、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。 C
17、如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分?ACB，则?B= . 18、方程x1?2?x2?3???x2011?2012?2011的解是____________.
A D M 三、解答题（共52分）
第（17）题 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+12)2+y?1=0, 求2x-??3y?[4x?2(3x?y)?5y]?的值。
B
20、（本题满分8分）代数式2x2?ax?y?6与2bx2?x?5y?1的差与字母x的取值无关，求代数式的值．
21. （本题满分8分）(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平
分∠BOC，求∠MON的度数；(2分)
(2)若(1)中∠AOB=?，其他条件不变，求∠MON的大小；(2分)
(3) 若(1)中∠BOC=?，(?为锐角)，其他条件不变，求∠MON的大小；(2分) (4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？(2分)
22．（本题满分9分）小明解方程
2x?15?1?x?a2,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。.
23．（本题满分10分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是
每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？ （1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？
24.（本题满分10分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子: ①当三边长分别为3、4、5时，32?42?52； ②当三边长分别为6、8、10时，62?82?102；
③当三边长分别为5、12、13时，52?122?132； … …
⑴从中小明发现了一个规律：在直角ΔABC中，若∠B=900 ，则它的三边长满足 . （4分） ⑵已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为 16，求点D到直线EF的距离.（6分） D 8 C 5 16 F A
E B
七年级数学竞赛试题参考答案
一、选择题
1、C； 2、D； 3、D； 4、B； 5、D； 6、A；
二、填空题 7、1?2； 8、0 ； 9、26x5 ?65x8；10、38；
11、x?2； 12、2525； 13、-720； 14、30； 15、1
16、673； 17、300； 18、2012
三、解答题
19、
解：?(x?12)2?y?1?0 ?x?1 2?0;y?1?0 x??1 2;y??1 原式?2x???3y??4x?6x?2y?5y?? ?2x? ??3y?4x?6x?2y?5y? ?2x?3y?4x?6x?2y?5y ?4x?4y?4??? ??1?2???4???1???2?4?2
20、 解：根据题意得 ?2x2?ax?y?6???2bx2?x?5y?1? ?2x2?ax?y?6?2bx2?x?5y?1 ??2?2b?x2??a?1?x?6y?7 ?式子的取值与x的取值无关 ?2?2b?0；a?1?0 ?b?1；a??1 原式?1a3?3b2?1a3?2b2 34 ?1313125 12a?b2?12???1??1??12?1??12
21、
22、 3 解根据题意得a?? 5
3
把a??代入原方程得 5
3
：24、
解：?1?BC2?BA2?AC2(说明：用文字描述也可以）（直角三角形中两直角边的 2x?1x??1?5 52
解得x??5 23、
解：?1?欢欢：30?18?540元
晶晶：30?20?80%?480
元 ?晶晶的提议对，?2?设至少要去x人
不是真的浪费。，买20张票反而更合算；30x?480 解得x?16
?至少要去17人，买20张票反而更合算。
平方之和等于斜边的平方）?2?设BF?x，则CF?5?x；根据面积得：5?8?1112?4?5?2?4?x?2?8??5?x??16解得：x?3在RT?BEF中，根据上面的结论得：EF2?EB2?FB2?42?32?25EF?5设点D到直线EF的距离为y，则12?5?y?16y?325答：点D到直线EF的距离为325。 则
北师大版七年级数学竞赛试题
