电桥实验试题标准答案
[采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理
答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。 1．惠斯登电桥的线路原理
惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。它是
四个电阻
R1
Rx 由
R1，，R2 Rs Rx 联成一个四边形 ACBD，在对角
P R R S 线 AB 上接上电源E，在对角线 CD 上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当
R R K E 调节某一电阻值，例如改变 Rs 的大小可使 C、D 两点的电位相等，此时流过检流计P 的电流I=0，称为电桥平衡。则有
图 1 单臂电桥连线图
VC = VD （1） IR1 = IRx = I1 （2） IR2 = IRs = I2 （3）由
欧姆定律知
VAC = I R1 1 = VAD = I R2 2 （4） VCB = I R1 x = VDB = I R2 s （5）由
以上两式可得
R1 Rx =
Rs （6）
此式即为电桥的平衡条件。若R1， ，R2 Rs 已知， Rx R2
即可由上式求出。通常取 、 为标准
R1 R2 电阻，称为比率臂，将R R1 / 2 称为桥臂比； 为可调电阻，称为比较臂。改变 使电桥
达Rs Rs 到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻 之值。Rx 2．用交换法减小和消除系统误差
分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量Rx 的误差，除其它因素外，与标准电阻R1，R2 的误差有关。可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节 使Rs P中无电流，可由式（6）求出Rx ，然后将 与 交换位置，再调节 使R1 R2 中无电流，记下此时的 ，可得Rs′
R
Rs P Rx = 2
Rs′ （7）
R1 式（6）和（7）两式相乘
得
R= R Rs s′
或
Rx = RR′ （8）这样
就消除了由R1，R2本身的误差对Rx 引入的测量误差。Rx 的测量误差只与电阻箱Rs 的仪器误差有关，而Rs 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 二、
实验仪器
答：电源，滑线变阻器，电阻箱（3 个），灵敏检流计，待测中值电阻，带保护电阻的开关，开关，导线若干。 三、 答：
1、 把检流计的开关打开，对其进行机械调零，完成后关闭开关。
2、 按照图 1 所示的电路连接好线路，设定电源电压为 5V，滑线变阻器处于安全位置。
实验步骤
3、 设定 R1 和 R2 的值，R1/R2=200?/200?，调节可调电阻 Rs 到适当阻值，闭合总开
关。
4、 打开检流计开关，看检流计是否有偏转，调节 Rs 阻值，直到检流计指针指零。 5、 闭合检流计支路上带保护电阻的开关，再次仔细调节 Rs，直到检流计指针精确指零。 6、 记下 Rs 的阻值。平衡法测量到此完成。
7、 交换 R1 与 R2 位置，重复步骤 4、5，记下 Rs 阻值 Rs’，交换法测量完成。 8、 关闭电源，关闭检流计开关，收拾仪器。 四、 答： 桥臂电阻 电阻值 比较电阻 ? ? 原始数据处电阻值 ? ? 原始数据记录
R1 R2 五、 Rs R′S 理，给出测量结果，误差分析答：
（1） 平衡法：
R1 RX = RS = × ≈ Ω R2 仪器不确定度：Δ =R100× ×%+1 5× × %+ =Ω
1
∑R a× %+ =R0
2
ΔR=1 100××% +9 10 1× × %+9 1 2× × %+9× 5× %+ =Ω
2
ΔR=1 100× ×%+9 10 1×× % +9 1 2× × %+8× 5× %+ =Ω
S 不确定度相对值：
=
ΔRX??? ΔRR11 ???
?
+??
?? ΔRR2
?
2
???? +?
??? ΔRRSS ???
?
=?? +?? +
?
??
?
?? ??=%
RX 不确定度：ΔR RX = X ×% = Ω≈ 3Ω，结果：RX = 200±3(Ω)。
误差分析：由于RX的计算结果与R1，R2，RS三个电阻都有关，而每个电阻的不确定度都会传递到 终结果，所以误差稍大。（2） 交换法：
Rx = RRs S′ = × = Ω 仪器不确定度：ΔR= 2 100× ×%+
S7× 5× % + =Ω
相对误差： ΔRX =??? Δ2RRS ???? +???? Δ2RR′S′ ???? =
??? 2 ×??? +??? 2× ??? = %
R?
不确定度：ΔRX = RX ×% ≈1Ω，结果：RX = 200±1(Ω)。
误差分析：消除 R1，R2 的影响，不确定度大大减小了，但仍然存在仪器误差。另外，检流计的微小偏转也能带来读数误差。 附：电阻箱的准确度等级如下：
旋钮倍率 ×10000 ×1000 ×100 ×10 ×1 × 准确度等 级 六、回答问题 1、 如何确定电阻箱仪器误差答：
1 2 5 根据电阻箱的准确度等级，把每个电阻旋钮上的值乘以各自的准确度等级， 后加上零电阻时的不确定度，此为电阻箱的总不确定度；而误差等于不确定度除以电阻箱读数。
如电阻箱读数为 ?，其仪器不确定度为： Δ =仪 ∑R a× %+R0
=10000×%+ 2000×%+300×%+ 40 1× + × + ×% 5 2%
则电阻箱误差为： ΔR R
5%+ =Ω
= = %。
2、 电桥平衡后，互换电源和检流计位置，电桥是否平衡答：平衡。因为电桥平衡公式
仍然成立。
[采用电桥测量低值电阻] 一、实验原理答：开尔文电桥就是对惠斯登电桥加以改进而成，它适用于低值电阻的测量。 1．双臂电桥工作原理
双臂电桥的线路如图 2-1，等效电路如图 2-2 所示。它有两大特点：
（1） 待测电阻Rx 和比较臂电阻Rs 都是采用四端接法接入电路。三根电流端引线的附加电阻分别为r1′、r r、 2/ 。其中 r1′ 包括导线电阻、A 点接触电阻、以及 AA＇间电阻的总和。r和 r2′ 也是类似的情况。另外，四根电压端引线的附加电阻分别为r1、r3、r4 和 r2 ，它们都包含导线电阻和接触电阻。
R h Rh
大学物理实验报告-单臂双臂电桥和电阻测温实验(完整解答)
