高中数学学习材料
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导数与函数的单调性 同步练习
一,选择题:
1 .函数f(x)?x3?3x2?1是减函数的区间为( )
A.(2,??) B.(??,2) C.(??,0) D.(0,2) 2 .在函数y?x3?8x的图象上，其切线的倾斜角小于
?的点中，坐标为整数的点4的个数 是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0
3.已知函数y?xf?(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中y?f(x)的图象大致是( ) y 1 x
O 1 -2 2 -1
-1
y2 1 y2 y4 y4 2 O -2 -1 1 2 x -2 -1 O 1 1 2 x 2 1 -2 -1 O 1 -2 -2 -2 x -2 -1 O 2 x
A
2
B C D
4.函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( )
111A. B. C. D.1
8425.函数y?(1?sinx)2的导数是( )
A.y=2sin2x-cosx B. y=sin2x+2cosx C. y=2sin2x-2cosx D. y=sin2x-2cosx
3处的切线方程为（ ） 2A. y=0 B .8x－y－8=0 C． x =1 D . y=0或者8x－y－8=0 6.抛物线y=(1-2x)2在点x=
7.若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则A . 4 B. 4Δx C .4+2Δx D . 2Δx 二.填空题:
8、函数f(x)?2x2?lnx的单调递增区间是 。 9、函数f(x)?2x3?3x2?10的单调递减区间为 三,解答题
10、 求下列各函数的导数：
x2（1）y?2； （2）y?； （3）y?xx；
sinxx?y=（ ） ?x（4）y?exx； （5）y?lnx?
1； （6）y?(2x2?1)(x2?3x?4) x
11、确定函数f(x)?2x3?6x2?7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。
12、求函数y?x3?
3的单调区间。 x
北师大版高中数学选修1-1导数与函数的单调性同步练习
