44．经勘察，某土料场有土料200000m3，其天然孔隙比e1=1.22，若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=0.75，则可以填筑路堤多少方？（8分） 解：
e1=Vv/Vs，Vv=e1Vs V=Vv+Vs=(1+e1)Vs
Vs?V200000??90090.09m3 1?e11?1.22e2=Vv’/Vs，Vv’=e2Vs=0.75Vs
V’= Vv’+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs=1.75×90090.09=157657.66m3
45. 测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300 kPa，观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50°，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角φ及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45°角平面上作用的应力σ、τ的大小。（10分） 解：
?f?45???/2，φ=10°
在无侧限条件下，σ1=300kPa，σ3=0， 根据极限平衡条件：?1?2ctan(45???/2)
c??1/2tan(45???/2)?300/2tan(45??10?/2)?125.86kPa
与水平面过成45°角平面上的应力：???1/2?150kPa，???1/2?150kPa
46. 某矩形基础底面尺寸?×b=6×4 m，基础埋深d=1.8 m，作用在基础底板顶面的荷载标
2
准值Fk=3860 kN、Mk=628 kN·m，试验算持力层承载力是否满足要求？（12分） 解：
γ=17.5kN/m3 My d=1.8m γsat20kN/m3 fa=200+1.6×17.5×(1.8-0.5)=236.4kPa Gk=20×6×4×1.8=864kN
1.6
l=6m e?p?Mk628l??0.13m??1.0m
Fk?Gk3860?8646Fk?Gk3860?864??196.83kPa?fa?236.4kPa 满足 A6?4pmaxFk?Gk6e3860?8646?0.13222.42kPa?1.2fa?283.68kPa ?(1?)?(1?)?pmin171.25kPa?0Al6?46持力层承载力满足要求。
44．某砂土试样,试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量 ω=9.43%,天然密度 ρ=1.66 g/cm。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62 kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态 （8分） 解：
砂土在天然状态下的孔隙比
3
e?Gs(1??)??1?2.7(1?0.0943)?1?0.78
1.66 砂土最小孔隙比 砂土最大孔隙比 ?dmax? eminms1m?1.62g/cm3 ?dmin?s2?1.45g/cm3 VVG?G??sw?1?0.67 emax?sw?1?0.86 ?dmax?dminemax?e?0.42?[0.33,0.67] 中密状态
emax?emin 相对密实度 Dr?
45. 挡土墙高5 m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。（10分）
解：
32?16?2?)?0.307 Ka2?tan(45?)?0.568 Ka1?tan(45?222?A点：
paA??1zKa1?0
B点上界面 ： paB上??1h1Ka1?10.4KPa B点下界面 ： paB下??1h1Ka2?2cKa2?4.2KPa C点 ： paC?(?1h1??2h2)Ka2?2cKa2?36.6KPa 主动土压力 Ea?10.4?2/2?(4.2?36.6)?3/2?71.6KN
46. 某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk?300kN/m,暂取基础埋深0.5 m，底宽2.0 m，试验算所选基础底面宽度是否合适。（12分）
解：
条形基础在长度方向取1m计算 （1） 验算持力层承载力
fa?fak??d?m(d?0.5)?180?1.0?18?0?180kPa
Pk?Fk?Gk300?20?1?2?0.5??160kPa?fA1?2a
故持力层承载力满足要求
（2） 验算软弱下卧层承载力
软弱下卧层顶面附加应力：
Pz?b(Pk??md)2?(160?18?0.5)??81.7kPa, ?b?2ztan?2?2?2?tan23软弱下卧层顶面自重应力：
pcz??m(d?z)?18?2.5?45.0kPa
软弱下卧层承载力特征值：
fa?fak??d?m(d?0.5)?95?1.0?18?(2.5?0.5)?131.0kPa分）其中?m?18kN/m3
Pcz?Pz?81.7?45?126.7kPa?faz?131.0kPa
软弱下卧层承载力亦满足要求。
44．对某饱和砂土进行三轴压缩试验,首先施加σ3=50kPa的围压,然后使最大主应力σ1和最小主应力σ3同时增加,且增量Δσ1始终是Δσ3的3倍,试验在排水条件下进行,当增量Δσ
（10分） 1达到300kPa时，砂土正好破坏。求该砂土的抗剪强度指标。
解：
?1?50???1?350kPa
?3?50???1300?50??150kPa 33对于砂性土c=0，根据极限平衡理论，当处于极限平衡状态时：
??1??3tan2(45??)
2350?150?tan2(45??) 解得 ??23.6?
245. 某挡土墙高6m，墙背直立光滑，填土面水平，顶面上有连续的均布荷载q=15kPa，其余物理力学指标如图所示。试计算墙背土压力强度分布并画出分布图。（10分） 解：
? Ka?tan(45??224?)?0.422 2paA?qKa?2cKa
?15?0.42?2?12?0.65 ?9.27kPa
paB?(q??H)Ka?2cKa
?(15?18?6)?0.422?2?12?0.65
?36.3kPa
作墙背主动土压力强度分布图
9.27?6?1.22m
9.27?36.36?1.22Ea??36.3?86.76kN/m
2z0?46. 墙底荷载Fk=435kN/m，采用混凝土墙下条形基础，地基条件如图示。设基础埋深d=1.5m.，试确定基础底面宽度并验算地基承载力。（10分）
解：
基底以上土的平均重度：
17.5?0.8?19?0.7?18.2kN/m3
1.5持力层承载力：
?m?fa?250?4.4?18.2?(1.5?0.5)?330.08kPa
基础底面宽度：
b?Fk435??1.45mfa??Gd330.08?20?1.5，取基础宽度b=1.5m<3m
持力层承载力无须宽度修正 基底压
力：
《土力学与基础工程》复习资料和答案--计算题
