8．D 【解析】 【分析】
根据等边对等角求出∠C，再根据三角形的内角和定理求出∠ADE，∠AED，∠BAD的度数，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EAD，∠CAE的度数，从而得到相等的角，根据相等的角找出等腰三角形即可得解． 【详解】
解：∵AB＝AC，∠B＝36°， ∴∠C＝∠B＝36°，
∵∠ADE＝∠AED＝2∠BAD， ∵∠ADE＝∠B+∠BAD， ∴∠B＝∠BAD＝36°， ∴∠ADE＝∠AED＝72°， ∴∠DAE＝36°，
∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝72°﹣36°＝36°， ∴∠BAE＝∠CAD＝36°+36°＝72°，
等腰三角形有：△ABD、△ADE、△ACE、△ABE、△ACD、△ABC共6个． 故选：D． 【点睛】
本题考查等腰三角形的判定，根据等边对等角和三角形外角性质求出图中的角度是解决本题的关键. 9．C 【解析】 【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满． 【详解】
A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
9n，显然n5
B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；
C、正方形、正八边形内角分别为90°、135°，一个正方形与两个正八边形能铺满地面，故此选项正确；
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误， 故选C． 【点睛】
本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一-360°÷ 起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°边数．10．C 【解析】 【分析】
根据平移的性质即可解答. 【详解】
如图连接AA?，根据平行线的性质得到∠1=∠2， 如图，平移的距离?AA?的长度?1?2?3
故选C. 【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于利用平移的性质求解. 11．a(a?b)2 【解析】 【分析】
先提取a，再对余下的多项式利用完全平方公式进行分解即可． 【详解】
2解：a3?2a2b?ab2?（aa2?2ab?b2）?a(a?b)
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 12．?1,2? 【解析】 【分析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值． 【详解】
∵A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),平移后A1(3,1)， ∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位， ∴a=0+1=1，b=1+1=2， 点B1的坐标为(1,2)， 故答案为：(1,2)， 【点睛】
本题考查坐标与图形变换-平移，根据平移方法进行计算是解题的突破口. 13．m<3且m≠2 【解析】 【分析】
直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠﹣1求出答案． 【详解】
m?2?1 x?1解得：x=m﹣3． ∵关于x的分式方程
m?2?1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x=m﹣3=﹣1时，x?1方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2． 故答案为：m＜3且m≠2． 【点睛】
本题考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题的关键． 14．
1． 2【解析】 【分析】
利用基本作图得BD平分?ABC，再计算出?ABD??CBD?30o，所以DA?DB，利用BD?2CD得到AD?2CD，然后根据三角形面积公式可得到【详解】
解：由作法得BD平分?ABC， ∵∠C?90o，?A?30o， ∴?ABC?60?，
∴?ABD??CBD?30?， ∴DA?DB，
在Rt?BCD中，BD?2CD， ∴AD?2CD，
SVBCD的值． SVABDS?BCD1?. ∴
S?ABD2故答案为【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)． 15．4 【解析】 【分析】 根据
1． 24433 与 互为相反数可以得到+=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到1?x1?xxx1-x≠0，x≠0，计算解答即可。
【详解】 ∵
43 与 互为相反数 1?xx43+=0 1?xx∴
又∵1-x≠0，x≠0
∴原式去分母得3x+4（1-x）=0 解得x=4 故答案为4 【点睛】
本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义得到
43+=0是解题的关键。 1?xx16．答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 【解析】 【分析】
由题意有AB是线段DC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质即可推出C，D到B点的距离相等. 【详解】
因为AB⊥DC且DA＝CA，所以BA是线段DC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，可知：BD＝BC，即C，D到B的距离相等. 【点睛】
本题的解题方法有多种，主要考查在拥有一定已知条件的情况下，如何证明两个线段相等，除去上述方法以外，还可以认为是△BDA与△BCA全等，所以C，D到B的距离相等. 17．
1 2【解析】 【分析】
E分别是AB、AC的中点，DE是三角形的中位线，作DF⊥BC于点F. 又D、从而DE∥BC，
北师大版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试题C(附答案)
