通用版高考数学大二轮复习专题突破练10专题二函数与导数
过关检测理
专题突破练10 专题二 函数与导数过关检测
一、选择题
1.已知函数f(x)=1√1-??的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )
A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1 2.(2019全国卷1,理3)已知a=log0.2 0.3 20.2,b=2,c=0.2,则( ) A.a D.b 3.(2019全国卷1,理5)函数f(x)=sin??+??cos??+??2在[-π,π]的图象大致为( ) 4.已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x3 +ln(1+x),则当x<0时,f(x)=( A.-x3 -ln(1-x) B.x3 +ln(1-x) ) 1 C.x3 -ln(1-x) D.-x3 +ln(1-x) 5.(2019全国卷3,文5)函数f(x)=2sin x-sin 2x在[0,2π]的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.(2019全国卷2,理6)若a>b,则( ) A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a3 -b3 >0 D.|a|>|b| 7.(2019全国卷3,理6)已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1 ,b=1 D.a=e-1 ,b=-1 8.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+1 5,则 f(log220)= A.1 B.4 -1 D.-4 5 C.5 9.设函数f(x)=xex,则( ) A.x=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f(x)的极小值点 C.x=-1为f(x)的极大值点 D.x=-1为f(x)的极小值点 10.“a≤-1”是“函数f(x)=ln x+ax+1 ??在[1,+∞)上为单调函数”的( ) ) ( ) 1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)+??(??) 1??>0,若a=2f12 ,b=-2f(-2),c=ln1 1 2fln2,则a,b,c的大小关系正确的是( ) A.a D.c 12.(2019全国卷2,理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-8 9,则m的取值范围是( ) A.-∞, 94 B.-∞, 73 C.-∞,5 2 D.-∞,8 3 二、填空题 13.(2019全国卷1,理13)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为 . 14.已知曲线y=??21 4 -3ln x的一条切线的斜率为-2,则切点的横坐标为 . 15.(2019全国卷2,理14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则 a= . 16.设边长为1 m的正三角形薄铁皮,沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 2 S=(梯形的周长)梯形的面积 ,则S的最小值是 . 三、解答题 1 17.(2019山西太原二模,理21)已知x1,x2(x1 18.(2019湖南六校联考,理21)已知f(x-1)=2ln(x-1)-????+k(x>1). (1)判断当-1≤k≤0时f(x)的单调性; (2)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2)]≥(x+1)[f(x)+2-2x]. 1 19.已知函数f(x)=(2+x+ax2 )ln(1+x)-2x. (1)若a=0,证明:当-1 20.(2019山东青岛二模,理21)已知函数f(x)=(x2 +a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)令a=0,k=1,若0 1
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