2024_2024学年新教材高中数学第三章函数3.1.2第1课时单调性的定义与证明检测课时作业含解析人教B版必修一

第三章 3.1 3.1.2 第1课时

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1．下面关于函数f(x)＝1－的说法正确的是( B )

xA．在定义域上是增函数 B．在(－∞，0)上是增函数 C．在定义域上是减函数 D．在(－∞，0)上是减函数

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解析：根据题意，f(x)＝1－，其定义域为{x|x≠0}，则函数f(x)在(－∞，0)和(0，＋

x∞)上是增函数，分析选项知：A，C，D错误．

2．如图中是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是( C )

A．函数在区间[－5，－3]上单调递增 B．函数在区间[1,4]上单调递增

C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减 D．函数在区间[－5,5]上没有单调性

解析：若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0＜5，但

f(0)＞f(5)．

3．函数y＝在(0，＋∞)上是增函数，则k的范围是__k＜0__.

解析：k＞0时，由y＝的图像可知，在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数；当k＜0时，由y＝的图像可知，在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上是增函数．

4．函数f(x)＝－(x＋2)＋1的单调递减区间为__[－2，＋∞)__.

解析：函数f(x)＝－(x＋2)＋1的图像开口向下，对称轴为直线x＝－2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f(x)＝－(x＋2)＋1的单调递减区间为[－2，＋∞)．

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