. 第三章习题
1. 按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答: ⑴ 如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因。(即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列)。
2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步
操作:
(1) 输出队首元素;
(2) 把队首元素值插入到队尾; (3) 删除队首元素; (4) 再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止,得到输出序列:
(1) A、C、E、C、C (2) A、C、E (3) A、C、E、C、C、C (4) A、C、E、C
3. 给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满?
4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,画出对下列算术表达式求值时操
作数栈和运算符栈的变化过程: A-B*C/D+E↑F
5. 试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 & 序列2’
模式的字符序列。其中序列1和序列2 中都不含字符’&’,且序列2 是序列1的逆序列。例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。 6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式且书写
正确的表达式转换为逆波兰式。 7. 假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),
试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。 8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分
头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此结构相应的入队与出队算法。
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. 9. 简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int): (1)void proc_1(Stack S)
{ int i, n, A[255]; n=0;
while(!EmptyStack(S))
{n++; Pop(&S, &A[n]);}
for(i=1; i<=n; i++) Push(&S, A[i]); }
(2)void proc_2(Stack S, int e)
{ Stack T; int d; InitStack(&T);
while(!EmptyStack(S))
{ Pop(&S, &d);
if (d!=e) Push( &T, d); }
while(!EmptyStack(T))
{ Pop(&T, &d); Push( &S, d); } }
(3)void proc_3(Queue *Q)
{ Stack S; int d; InitStack(&S);
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. while(!EmptyQueue(*Q))
{
DeleteQueue(Q, &d); Push( &S, d);
}
while(!EmptyStack(S))
{ Pop(&S, &d); EnterQueue(Q,d) } }
实习题
1. 回文判断。称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。
试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 &序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2 中都不含字符‘&’,且序列2 是序列1的逆序列。例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。 2. 停车场管理。
设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道,且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内,汽车按到达的先后次序,由北向南依次排列(假设大门在最南端)。若车场内已停满n辆 车,则后来的汽车需在门外的便道上等候,当有车开走时,便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时,在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让 路,待该辆车开出大门后,其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时,应按其停留时间的长短交费(在便道上停留的时间不收费)。 试编写程序,模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场,以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去的数据,每组数据包括三项:①是“到达”还是“离去”;②汽车牌照号码;③“到达”或“离去”的时刻。与每组输入信息相应的输出信息为:如果是到达的车辆,则输出其在停车场中或便道上的位置;如果是离去的车辆,则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。(提示:需另设一个栈,临时停放为让路而从车场退出的车。) 3. 商品货架管理。
商品货架可以看成一个栈,栈顶商品的生产日期最早,栈底商品的生产日期最近。上货时,需要倒货架,以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转,实现上述管理过程。
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. 第三章答案
3.1按3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:
(1) 如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
(2) 如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因(即
写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作)。 【解答】
(1)可能得到的出站车厢序列是:123、132、213、231、321。 (2)不能得到435612的出站序列。
因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照“后进先出”的原则,出栈的顺序必须为X(2)X(1)。 能得到135426的出站序列。
因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。
3.3给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满? 【解答】(1)顺序栈 (top用来存放栈顶元素的下标)
判断栈S空:如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满:如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。 (2) 链栈(top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点) 判断栈空:如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满:当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满。
3. 4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例,画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:A-B*C/D+E↑F 【解答】
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3. 5写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。序列1和序列2中都不含‘&’,且序列2是序列1 的逆序列。例如,’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而’1+3&3-1’则不是。 【解答】算法如下: int IsHuiWen() {
Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S);
Printf(“\\n请输入字符序列:”); Ch=getchar();
While( ch!=&) /*序列1入栈*/ { Push(&S,ch); ch=getchar(); }
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数据结构第三章习题答案
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