1．直线x?y?1?0的倾斜角为 ． 【答案】45? 【解析】
试题分析：方程x?y?1?0可化为斜截式y?x?1，所以斜率k?1，所以倾斜角45? 考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率
2．已知?ABC的三个顶点分别是A?2,2?，B(0,1)，C?4,3?，点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，则实数m＝________. 【答案】【解析】
试题分析：因为，?ABC的三个顶点分别是A?2,2?，B(0,1)，C?4,3?，点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，所以，高线的斜率为kAD?5 21?215????2，故m=. m?2kBC2考点：直线斜率的坐标计算公式，直线垂直的条件。
点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
3．.经过点P(0,?1)作直线l,若直线l与连接A(1,?2),B(2,1)的线段没有公共点,则直线l的斜率k的取值X围为 . 【答案】???,?1???1,??? 【解析】略
4．已知点P（0，-1），点Q在直线x?y?1?0上，若直线PQ垂直于直线x?2y?5?0，则点Q的坐标是 . 【答案】(2,3) 【解析】
试题分析：根据点Q在直线x-y+1=0上设Q（x，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x的值，再求出点Q的坐标。解：由于点Q在直线x-y+1=0上，故设Q（x，x+1），∵直线x+2y-5=0的斜率为-线PQ垂直，∴kPQ=2=考点：两条直线垂直
1 ，且与直2x?1?(?1) ，解得x=2，即Q（2，3）．故答案为(2,3)
x?0..
点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出点的坐标 5．
已知直线ax－y+2a=0与(2a－1)x+ay+a=0互相垂直 ,则a的值= 【答案】1,0 【解析】略
6．已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= _______. 【答案】?2 322【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则斜率相等，即3=-,m=?,
3m故答案为?2。 37．直线3x?y?3?0的倾斜角为_______________ 【答案】
? 3【解析】
试题分析：直线3x?y?3?0的斜率为3，即tan?=3，所以，直线3x?y?3?0的倾斜角为
?。 3考点：本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。
点评：简单题，直线的斜率等于直线的倾斜角的正切（倾斜角不等于90°）。 8．点P(?1,3)关于直线x?2y?3?0 的对称点Q的坐标为________. 【答案】（6/5，-7/5）
【解析】因为点P(?1,3)关于直线x?2y?3?0 的对称点Q（x,y）,然后利用中点公式和垂直关系，得到其坐标为（6/5，-7/5）
9．过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 【答案】x?y?5?0,或3x?2y?0 【解析】
10．直线mx?(1?m)y?m?2?0一定过定点______________．
试卷第2页，总18页
【答案】(1,2) 【解析】
试题分析：将直线方程变形为(x?y?1)m?y?2?0，所以令x?y?1?0,y?2?0得
x?1,y?2
考点：直线过定点问题.
11．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是________________ 【答案】4x?2y?5?0
【解析】
试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB的中点为(2， )，垂直平分线的斜率 k=
321=2，?kAB∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-
3=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为4x?2y?5?0。 2考点：直线方程
点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．
12．点（2，1）到直线3x ?4y + 2 = 0的距离是 【答案】
4 53?2?4?1?232?42?4， 54。 5【解析】d?所以点（2，1）到直线3x ?4y + 2 = 0的距离是
13．直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________ 【答案】x+2y-17=0 和 6x-5y=0 【解析】略
14．两条直线y?kx?2k?1和x?2y?4?0的交点在第四象限，则k的取值X围是_________
【答案】－＜k＜－ 1216..
【解析】
考点：两条直线的交点坐标。
分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可。 解答：
联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0；
可解得x=（2-4k）/（2k+1），y=（6k+1）/（2k+1）。 由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得： x=（2-4k）/（2k+1）＞0，y=（6k+1）/（2k+1）＜0
解此不等式组可得-1/2＜k＜-1/6，即k的取值X围为（-1/2，-1/6）。 点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。 15．直线x?2y?3?0关于直线x?1对称的直线的方程是 【答案】2y?x?1?0 【解析】
试题分析：在对称直线上任取点?x0,y0?，则关于x?1对称的点为?2?x0,y0?，此点在直线x?2y?3?0上，所以2?x0?2y0?3?0，所以直线方程为2y0?x0?1?0，即
2y?x?1?0.
考点：直线方程及对称性.
16．已知A（-5，6）关于直线 l的对称点为B（7，-4），则直线l的方程是________. 【答案】6x?5y?1?0 【解析】 试题分析：
A,B关于直线 l对称，?kAB?kl??1，kAB??4?656??，?kl?，
57?56又因为AB中点（1，1）在直线l上，所以直线方程为6x?5y?1?0
考点：本题考查直线方程
点评：解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件，一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得-1，二是，两点的中点在直线上。
17．若A(4,2),B(?6,4),C(x,?【答案】28
14)三点共线，则实数x?___ ______． 5试卷第4页，总18页
【解析】因为A(4,2),B(?6,4),C(x,?14)三点共线，则kAB?kCB,得到实数x?28. 5l2：x?ay?1?0，18．当实数a的X围为__ ___________时，三条直线l1：ax?y?1?0，
l3：x?y?a?0能围成三角形？
【答案】a??1，a??2
【解析】因为三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能围成三角形， 所以三条直线满足两两相交，不过同一点，
因为l3：x+y+a=0的斜率是-1，所以-a≠-1，-≠-1，且-a≠-，解得a≠±1， 由ax?y?1?0，x?y?a?0解得（1，-1-a）不在直线l2：x+ay+1=0上， 所以1+a（-1-a）+1≠0，解得a≠-2． 综上a≠±1，a≠-2． 故答案为：a≠±1，a≠-2
19．若直线l经过点A(?3,4)，且在x轴、y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是 【答案】 4x?3y?0或x?y?7?0 【解析】略
20．.直线x?y?1?0与x?y?1?0之间的距离是 ▲ 【答案】2
【解析】根据平行线间距离公式可得两直线距离为1a1a2?2 2ABCA(3,?6)B(?5,2)C6
【答案】?9
【解析】 ∵AB//BC ∴8(yc?2)??8?11 ∴yc??9
22．已知点A?1,?1?，点B?5,3?，点P是直线y?x上动点，当|PA|?|PB|的值最小时，点P的坐标是 ． 【答案】?2,2?
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必修二直线的方程典型题目
