1.直线x?y?1?0的倾斜角为 . 【答案】45? 【解析】
试题分析:方程x?y?1?0可化为斜截式y?x?1,所以斜率k?1,所以倾斜角45? 考点:直线方程、直线的倾斜角与斜率
2.已知?ABC的三个顶点分别是A?2,2?,B(0,1),C?4,3?,点D(m,1)在边BC的高所在的直线上,则实数m=________. 【答案】【解析】
试题分析:因为,?ABC的三个顶点分别是A?2,2?,B(0,1),C?4,3?,点D(m,1)在边BC的高所在的直线上,所以,高线的斜率为kAD?5 21?215????2,故m=. m?2kBC2考点:直线斜率的坐标计算公式,直线垂直的条件。
点评:简单题,两直线垂直,斜率乘积等于-1,或一条直线的斜率为0,另一直线的斜率不存在。
3..经过点P(0,?1)作直线l,若直线l与连接A(1,?2),B(2,1)的线段没有公共点,则直线l的斜率k的取值X围为 . 【答案】???,?1???1,??? 【解析】略
4.已知点P(0,-1),点Q在直线x?y?1?0上,若直线PQ垂直于直线x?2y?5?0,则点Q的坐标是 . 【答案】(2,3) 【解析】
试题分析:根据点Q在直线x-y+1=0上设Q(x,x+1),由已知的直线方程求出斜率,再利用两直线垂直斜率之积为-1,以及两点间的斜率公式求出x的值,再求出点Q的坐标。解:由于点Q在直线x-y+1=0上,故设Q(x,x+1),∵直线x+2y-5=0的斜率为-线PQ垂直,∴kPQ=2=考点:两条直线垂直
1 ,且与直2x?1?(?1) ,解得x=2,即Q(2,3).故答案为(2,3)
x?0..
点评:本题考查了点与直线关系,以及直线的一般方程,主要利用斜率都存在的两条直线垂直,斜率之积等于-1,求出点的坐标 5.
已知直线ax-y+2a=0与(2a-1)x+ay+a=0互相垂直 ,则a的值= 【答案】1,0 【解析】略
6.已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行,则m= _______. 【答案】?2 322【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行,则斜率相等,即3=-,m=?,
3m故答案为?2。 37.直线3x?y?3?0的倾斜角为_______________ 【答案】
? 3【解析】
试题分析:直线3x?y?3?0的斜率为3,即tan?=3,所以,直线3x?y?3?0的倾斜角为
?。 3考点:本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。
点评:简单题,直线的斜率等于直线的倾斜角的正切(倾斜角不等于90°)。 8.点P(?1,3)关于直线x?2y?3?0 的对称点Q的坐标为________. 【答案】(6/5,-7/5)
【解析】因为点P(?1,3)关于直线x?2y?3?0 的对称点Q(x,y),然后利用中点公式和垂直关系,得到其坐标为(6/5,-7/5)
9.过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为 【答案】x?y?5?0,或3x?2y?0 【解析】
10.直线mx?(1?m)y?m?2?0一定过定点______________.
试卷第2页,总18页
【答案】(1,2) 【解析】
试题分析:将直线方程变形为(x?y?1)m?y?2?0,所以令x?y?1?0,y?2?0得
x?1,y?2
考点:直线过定点问题.
11.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是________________ 【答案】4x?2y?5?0
【解析】
试题分析:先求出中点的坐标,再求出垂直平分线的斜率,点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程,再化为一般式解:线段AB的中点为(2, ),垂直平分线的斜率 k=
321=2,?kAB∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-
3=2(x-2),4x-2y-5=0,故答案为4x?2y?5?0。 2考点:直线方程
点评:本题考查两直线垂直的性质,线段的中点坐标公式,以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法.
12.点(2,1)到直线3x ?4y + 2 = 0的距离是 【答案】
4 53?2?4?1?232?42?4, 54。 5【解析】d?所以点(2,1)到直线3x ?4y + 2 = 0的距离是
13.直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为__________________________ 【答案】x+2y-17=0 和 6x-5y=0 【解析】略
14.两条直线y?kx?2k?1和x?2y?4?0的交点在第四象限,则k的取值X围是_________
【答案】-<k<- 1216..
【解析】
考点:两条直线的交点坐标。
分析:联立方程组可直接求出交点坐标,令交点的横坐标大于0,综坐标小于0,解不等式组即可。 解答:
联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0;
可解得x=(2-4k)/(2k+1),y=(6k+1)/(2k+1)。 由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得: x=(2-4k)/(2k+1)>0,y=(6k+1)/(2k+1)<0
解此不等式组可得-1/2<k<-1/6,即k的取值X围为(-1/2,-1/6)。 点评:本题考查两条直线的交点坐标,解方程组和不等式组是解决问题的关键,属基础题。 15.直线x?2y?3?0关于直线x?1对称的直线的方程是 【答案】2y?x?1?0 【解析】
试题分析:在对称直线上任取点?x0,y0?,则关于x?1对称的点为?2?x0,y0?,此点在直线x?2y?3?0上,所以2?x0?2y0?3?0,所以直线方程为2y0?x0?1?0,即
2y?x?1?0.
考点:直线方程及对称性.
16.已知A(-5,6)关于直线 l的对称点为B(7,-4),则直线l的方程是________. 【答案】6x?5y?1?0 【解析】 试题分析:
A,B关于直线 l对称,?kAB?kl??1,kAB??4?656??,?kl?,
57?56又因为AB中点(1,1)在直线l上,所以直线方程为6x?5y?1?0
考点:本题考查直线方程
点评:解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件,一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得-1,二是,两点的中点在直线上。
17.若A(4,2),B(?6,4),C(x,?【答案】28
14)三点共线,则实数x?___ ______. 5试卷第4页,总18页
【解析】因为A(4,2),B(?6,4),C(x,?14)三点共线,则kAB?kCB,得到实数x?28. 5l2:x?ay?1?0,18.当实数a的X围为__ ___________时,三条直线l1:ax?y?1?0,
l3:x?y?a?0能围成三角形?
【答案】a??1,a??2
【解析】因为三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能围成三角形, 所以三条直线满足两两相交,不过同一点,
因为l3:x+y+a=0的斜率是-1,所以-a≠-1,-≠-1,且-a≠-,解得a≠±1, 由ax?y?1?0,x?y?a?0解得(1,-1-a)不在直线l2:x+ay+1=0上, 所以1+a(-1-a)+1≠0,解得a≠-2. 综上a≠±1,a≠-2. 故答案为:a≠±1,a≠-2
19.若直线l经过点A(?3,4),且在x轴、y轴上的截距互为相反数,则直线l的方程是 【答案】 4x?3y?0或x?y?7?0 【解析】略
20..直线x?y?1?0与x?y?1?0之间的距离是 ▲ 【答案】2
【解析】根据平行线间距离公式可得两直线距离为1a1a2?2 2ABCA(3,?6)B(?5,2)C6
【答案】?9
【解析】 ∵AB//BC ∴8(yc?2)??8?11 ∴yc??9
22.已知点A?1,?1?,点B?5,3?,点P是直线y?x上动点,当|PA|?|PB|的值最小时,点P的坐标是 . 【答案】?2,2?
..
必修二直线的方程典型题目
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)