第二章 质量衡算与能量衡算
2.1 某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：
（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；
（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为
V1＝V0·P0T1/ P1T0 ＝22.4L×298K/273K ＝24.45L
所以O3浓度可以表示为
0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3
（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为
V1＝V0·P0T1/ P1T0
=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K） ＝28.82L
所以O3的物质的量浓度为
0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L
2.2 假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若允许值为0.14×10-6，问是否符合要求？
解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即
RT?1038.314?298?103?9?6 ?A??400?10?0.15?105pMA1.013?10?64大于允许浓度，故不符合要求
2.3 试将下列物理量换算为SI制单位： 质量：1.5kgf·s2/m= kg 密度：13.6g/cm3= kg/ m3
精选
压力：35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa
功率：10马力＝ kW 比热容：2Btu/(lb·℉)= J/（kg·K） 3kcal/（kg·℃）= J/（kg·K）
流量：2.5L/s= m3/h 表面张力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m
解：
质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg 密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3 压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa 4.7atm=4.762275×105Pa 670mmHg=8.93244×104Pa
功率：10马力＝7.4569kW
比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K） 3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）
流量：2.5L/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m
2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如
ρ＝ρ0+At
式中：ρ——温度为t时的密度， lb/ft3；
ρ0——温度为t0时的密度， lb/ft3。 t——温度，℉。
如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？ 解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）
精选
2.5 一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。
解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有
0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2
即
0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K
V2＝203.54m3
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
（1）求下游的污染物浓度
（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为
?m??1qV1??2qV2qV1?qV2?3.0?36000?30?10000mg/L?8.87mg/L
36000?10000（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为
?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10?3kg/d?408.02kg/d
2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m 则由质量衡算，得
精选
qm1?qm2?k?V?0
即
5×100mg/L－（5＋50）?mm3/s －10×106×0.25×?mm3/s＝0
解之得
?m＝5.96mg/L
2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ 则根据质量衡算方程，有
0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合， （1）求稳态情况下的污染物浓度；
（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。 解：（1）设稳态下污染物的浓度为ρ 则由质量衡算得
10.0kg/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×109 m3/s －4×100×1×106ρm3/s＝0 解之得
精选
ρ＝1.05× 10-2mg/m3
（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。 根据质量衡算方程
qm1?qm2?k?V?dm dt有
qm?uLh??k?L2h?带入已知量，分离变量并积分，得
d2Lh?? ?dt?积分有
36000dt??d?
1.05?10?210-6?6.6?10-5??ρ＝1.15×10-2mg/m3
2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间？
解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ 由质量衡算，得
qV?0?qV??d?V?? dt即
dt?1d?
10?(2??)积分，有
?求得
t0dt??1d?
2010?(2??)5t＝0.18 min
精选
环境工程原理课后答案(2-9章)
