第2章2.2.2删减版文库素材 - 图文 

课堂互动讲练考点突破

用反证法证明否定性命题

结论中含有“不”、“不是”、“不可能”、“不存在”等词语的命题，此类命题的反面比较具体，适于应用反证法．

x－2例1已知f(x)＝a＋(a>1)，证明方x＋1x程f(x)＝0没有负数根． 【思路点拨】证法.

直接说明，不易入手，故应用反

【证明】 假设x0是f(x)＝0的负数根， x0－2则x0<0且x0≠－1且ax0＝－， x0＋1x0－2由0

变式训练1已知a＋b＋c＝0，求证：ab＋bc＋ca不大于零．

证明：假设ab＋bc＋ca>0，因为a2＋b2＋c2≥0.

则(a2＋b2＋c2)＋2(ab＋bc＋ca)>0.

所以(a＋b＋c)2>0，即a＋b＋c≠0，这与a＋b＋c＝0矛盾，所以假设不成立，故ab＋bc＋ca≤0.