第2章2.2.2删减版文库素材 - 图文 

2．2.2反证法

学习目标

1.了解反证法是间接证明的一种基本方法．2．理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题．

课前自主学案

温故夯基

由因导果”，而分析法则是综合法是“________

“执果索因________”．它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，综合运用效果会更好．

知新益能1．反证法

不成立即在原命题的条件下，结论假设原命题______(

不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此

原命题成立假设错误说明________，从而证明了__________，这种

证明方法叫做反证法．2．反证法常见矛盾类型

反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个

已知条件、公理定义定理矛盾可以是与____________、____、____等

矛盾．

问题探究用反证法证明命题“若p，则q”时，为什么q假q就真？

提示：在证明数学命题时，要证明的结论要么正确，要么错误，二者必居其一，所以命题结论q的反面q错误时，q就一定正确．