拼十年寒窗挑灯苦读不畏难;携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功,以恒心为良友,以经验为参谋,以小心为兄弟,以希望为哨兵。 深度剖析卫星的变轨
一、考点突破: 知识点 卫星的变轨的动力学本质
二、重难点提示:
重点:1. 卫星变轨原理;
2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。
难点:理解变轨前后的能量变化。
一、变轨原理
卫星在运动过程中,受到的合外力为万有引力,F引=G要的向心力为:F向=
考纲要求 1. 掌握卫星变轨原理; 2. 会分析不同轨道上速度和加速度的大小关系; 3. 理解变轨前后的能量变化。 选择题、计算题 题型 说明 属于高频考点,重点考查卫星变轨中的供需关系、速度关系、能量关系及轨道的变化,是最近几年的高考热点。 Mm。卫星在运动过程中所需R2mvR2。当:
(1)F引= F向时,卫星做圆周运动; (2)F引> F向时,卫星做近心运动; (3)F引 二、变轨过程 1. 反射变轨 在1轨道上A点向前喷气(瞬间),速度增大,所需向心力增大,万有引力不足,离心 1 运动进入轨道2沿椭圆轨道运动,此过程为离心运动;到达B点,万有引力过剩,供大于求做近心运动,故在轨道2上供需不平衡,轨迹为椭圆,若在B点向后喷气,增大速度可使飞船沿轨道3运动,此轨道供需平衡。 2. 回收变轨 在B点向前喷气减速,供大于需,近心运动由3轨道进入椭圆轨道,在A点再次向前喷气减速,进入圆轨道1,实现变轨,在1轨道再次减速返回地球。 三、卫星变轨中的能量问题 1. 由低轨道到高轨道向后喷气,卫星加速,但在上升过程中,动能减小,势能增加,增加的势能大于减小的动能,故机械能增加。 2. 由高轨道到低轨道向前喷气,卫星减速,但在下降过程中,动能增加,势能减小,增加的动能小于减小的势能,故机械能减小。 注意:变轨时喷气只是一瞬间,目的是破坏供需关系,使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的,其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。 3. 卫星变轨中的切点问题 【误区点拨】 近地点加速只能提高远地点高度,不能抬高近地点,切点在近地点;远地点加速可提高近地点高度,切点在远地点。 2 例题1 如图所示,发射同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行;最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点,2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时,以下说法正确的是( ) A. 在轨道3上的速率大于1上的速率 B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度 C. 在轨道2上经过Q点时的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D. 在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度 GMmv2思路分析:对卫星来说,万有引力提供向心力,?m?mr?2?ma,得2rrGMGMGMa?,??,,而r3?r1,即v3?v1,?3??1,A不对,B对。在v?23rrr轨道2Q点向后喷色,增大速度,卫星才能在轨道3做圆周运动,C不对。1轨道的P点与2轨道的P点为同一位置,加速度a相同。同理2轨道的Q点与3轨道的Q点a也相同,D对。 答案:BD 例题2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( ) 飞船空间站 A. 飞船加速直到追上空间站,完成对接 B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接 C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D. 无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接 思路分析:要想追上前面的空间站只能向前喷气减速,破坏供需平衡,到达低轨道速度变大,缩小飞船与空间站的距离,再加速追上空间站对接,在低轨道上运行的速度始终大于 3